Matemáticas (plan 1983) 2023-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario Matemáticas Aplicadas I

Seminario de Matemáticas Aplicadas

Temario

Redes y Complejidad

Introducción:

Las redes permiten modelar una gran cantidad de sistemas reales físicos, biológicos y tecnológicos, donde los componentes (nodos) están unidos por una relación específica (enlaces). La estructura o topología presenta patrones complicados de interacción entre sí, es decir, no se conectan de forma aleatoria. Además, las estructuras normalmente no son homogéneas y pueden clasificarse en tres grandes grupos: redes regulares, redes aleatorias, y redes complejas.

La ciencia de redes ha permitido tanto el análisis, descripción como un mejor entendimiento de los sistemas complejos.

Objetivo:

Modelar y analizar sistemas reales desde la teoría de redes complejas.

1. Introducción a sistemas complejos

2. Propiedades de los sistemas complejos

3. Introducción a redes complejas

4. Redes y complejidad

5. Redes aleatorias

6. Redes de mundo pequeño

7. Redes de libre escala

8. Correlaciones de grado

9. Métricas de redes

10. Comunidades

11. Redes sociales

12. Tráfico y congestión

13. Multicapa – estructura – definiciones – notaciones

Bibliografía básica:

Barabási, Albert-László (2016). Network Science (Cambridge).

Newman, Mark E.J. (2010). Networks. An Introduction (Oxford).

Estrada, Ernesto; and Knight, Philip A. (2015). A first Course in Network Theory (Oxford).

Thurner, Stefan; Hanel, Rudolf; and Klimek, Peter (2018). Introduction to the Theory of Complex Systems (Oxford).

Didáctica:

Tareas semanales, con ejercicios teóricos y prácticos.

Investigación bibliográfica.

Análisis de casos específicos.

Evaluación:

Tareas 35%

Proyecto final 65%