Matemáticas (plan 1983) 2023-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario Matemáticas Aplicadas I

Video presentación:

https://youtu.be/x4N0J4ZJJEI

PRESENTACIÓN

La enfermedad es una de las grandes fronteras de la ciencia actual. Entender cómo se esparce una enfermedad contagiosa es un tema que desde hace meses ha mostrado ser de vida o muerte. En este contexto ¿Qué pueden decir las matemáticas?¿Cuál es la utilidad y las limitaciones de la modelación matemática y computacional de las epidemias?

Es indudable que para poder dar recomendaciones a los responsables dl manejo de una situación epidémica debemos ser capaces de entender qué herramientas pueden sernos realmente útiles en cada paso del proceso.

Uno de los objetivos del curso será dar una panorámica de las posibles herramientas matemáticas y computacionales para abordar el fenómeno de las epidemias desde un punto de vista más general.

TEMARIO

1.Estructura matemática de las epidemias

1.1 Modelos compartimentales. SIR,SEIR,SIS.

1.2 El parámetro R0 y la matriz de siguiente generación

1.3 Estrategias de control. Vacunación y cuarentena.

1.4 Modelos estocásticos. Una introducción

1.5 Modelos basados en datos.

2.Redes de contagio.

2.1 Introducción a las redes complejas.

2.2 Dinámica de infección humano-humano. Redes de contacto sexual.

2.3 Dinámica humano-vector-humano.

3.Modelación In-silico

3.1 Autómatas Celulares. El modelo Greenberg-Hastings

3.2 Cuando los Zombies atacan. Modelación Basada en Agentes I.

3.3 En un mundo de suceptibles heterogéneos. Modelación Basada en Agentes II.

4. Epidemias complejas.

4.1 Cáncer, el emperador de todos los males.

4.2 Diabetes. Las múltiples capas de una epidemia moderna.

4.3 COVID19. Enfermedades emergentes y movilidad humana.

4.3 Enfermedades auto-inmunes. Cuando el cuerpo te traiciona.

Bibliografía básica.

1. Epidemic Modelling: An introduction. D.J. Daley & O . Goni. Cambridge University Press
2. Mathematical Structures ofEpidemic Systems. V. Capasso. Springer-Verlag
3. Mathematical Epidemiology. F. Bauer,P. van der Drische, J. Wu (eds). Springer-Verlag
4. An introduction to mathematical epidemiology. M Martcheva. Springer-Verlag
5. Mathematical models in epidemiology. F. BAuer, C. Castillo-Chavez, Zhilan Feng. Springer-Verlag
6. Mathematical and statistical estimation approaches in epidemiology. C. Castillo-Chavez, Luis M A Bettencourt (eds) Springer-Verlag
7. A historical introduction to mathematicalmodeling of infectious diseases. Seminal papers in epidemiology. Ivo M Foppa. Elsevier

Metodología de trabajo

Evaluación