Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2023-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario de Topología B

Grupo 4290, 24 lugares. 7 alumnos.
Introducción al Análisis Topológico de Datos
Profesor José Ángel Frías García lu mi vi 19 a 20 O130
Ayudante ma ju 19 a 20 O130

 

Introducción al Análisis Topológico de Datos

Modalidad
La modalidad será híbrida, en principio, la mitad de las sesiones de manera remota. Dependiendo de las indicaciones de las autoridades, las características del aula y la preferencia de los participantes, se definirá que días será presencial.
Asignaturas Antecedentes:
* Álgebra Moderna 1
* Topología 1
* Topología Algebraica
* Nociones básicas de programación
Objetivo general:
Proporcionar una introducción a técnicas novedosas de Análisis de Datos que usan estructuras topológicas constuidas a partir de conjuntos de datos.
Revisar aplicaciones interesantes de Análisis Topológico de Datos.
Temario
1. Introducción
1.1 Complejos Simpliciales.
1.2 Grupos de Homología.
1.3 Equivalencia Homotópica.
1.4 Teorema del Nervio.
2. Homología Persistente
2.1 Complejos simpliciales de Cech y Vietoris-Rips.
2.2 Persistencia en Homología.
2.3 Diagramas de persistencia, códigos de barras y paisajes de persistencia.
2.4 Métricas.
3. Gráficas Mapper
3.1 Funciones de Morse y Gráficas de Reeb.
3.2 Métodos de Clustering.
3.3 Gráficas tipo Mapper.
3.4 Gráficas Ball Mapper.
4. Aplicaciones

 


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