Matemáticas (plan 1983) 2023-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Ecuaciones Diferenciales Parciales I

Curso: Ecuaciones Diferenciales Parciales

Este es un curso introductorio a las ecuaciones diferenciales parciales de primer y segundo orden. Estudiaremos principalemnte ecuaciones lineales (ec. de transporte, de calor, de Poisson, de Laplace y la de onda) y, como ejemplo de ecuaciones no lineales, las leyes de coservación escalares.

En la presentación de cada tema empezamos derivando las ecuaciones a partir de un modelo de algún fenómeno para generar algo de intuición sobre qué representan las soluciones a la ecuación. Después buscaremos resultados que permitan construir las soluciones a la ecuación y estudiaremos los resultados matemáticos que permitan caracterizar dichas soluciones. Todo esto presentado como teoremas matemáticos (con demostraciones completas). Además veremos cómo se relacionan estos resultaods con el modelo original del fenómeno.

La evaluación del curso se hara por:

1. Tareas semanales o quincenales

2. Examenes sobre cada tema

Se dara información más específica al inico del curso.