Matemáticas (plan 1983) 2023-1

Optativas de los Niveles V y VI, Álgebra Moderna II

En este curso estudiaremos un poco de anillos conmutativos, campos, anillos de polinomios y su relación con la teoría de grupos vista en Algebra Moderna I. Nos enfocaremos en dominios enteros, en particular en dominios Euclidianos, de ideales principales y de factorización unica. Después esta teoría se aplicará al anillo de polinomios con coeficientes en un campo K. El tema pricipal del curso es una introducción a la teoría de Galois la cuál se desarrolló en la busqueda de las raices de un polinomio dado y en querer encontrar una fórmula general para encontrar estas raices. Esta teoría da una especie de diccionario entre grupos y campos. A cada extensión de campos se le asigna lo que se llama el grupo de Galois de la extensión y así la teoría de grupos permite atacar problemas que vienen de la teoría de campos.

El curso constará de 4 exámenes parciales o 3 exámenes y una tarea examen. Se dejará una tarea por cada evaluación la cual no contará para la califición. La idea de la tarea es que tengan una guía de estudio y comenten sus dudas con el ayudante.

Cualquier duda me pueden contactar en el correo que aparece en la página de la facultad.