Matemáticas (plan 1983) 2023-1

Quinto Semestre, Análisis Matemático I

1. Conjuntos finitos e infinitos.
2. Números reales, completación, cortaduras y conjunto de Cantor.
3. Topología en espacios cartesianos, compacidad y conexidad.
4. Convergencia, sucesiones de Cauchy y sucesiones de funciones.
5. Funciones continuas.
6. Teoremas de Stone y Wieierstrass.

• Seguimos el programa oficial del curso https://www.fciencias.unam.mx/sites/default/files/temario/9.pdf
• El curso se centrará en profundizar en los teoremas de aproximación.

• El alumno realizará de 4 a 5 exámenes parciales, las fechas de aplicación y los temas que se evaluarán en cada uno se anunciarán con una semana de anticipación.
• La calificación final del curso corresponde al promedio de los exámenes.
• Las calificaciones no aprobatorias (menores a seis), corresponden a NP final.
• Durante la segunda semana de finales, el alumno podrá reponer hasta dos parciales o presentar el examen final.

• Bartle, R, Introducción al Análisis Matemático, Limusa Wiley, 1980.
• Clapp, M. Análisis Matemático. Instituto de Matemáticas UNAM.
• Kolmogorov, A.N., Fomin, S.V., Elementos de la Teoría de Funciones y del Análisis Funcional. Moscú: Editorial MIR, 1972

1. kushnerschnur@ciencias.unam.mx
2. diadrez@ciencias.unam.mx