Matemáticas (plan 1983) 2023-1

Cuarto Semestre, Álgebra Lineal II

De acuerdo a la disposición oficial de la Facultad de Ciencias, el curso será de forma presencial en su totalidad en el horario y aula asignada por esta misma.

En este curso abordaremos el programa de la materia de álgebra lineal II con base en el plan de estudios de la Facultad de Ciencias.

Temario:

Vectores característicos y Formas Canónicas

• Eigenvectores y eigenvalores

• Teorema de Caley-Hamilton

• El polinomio característico

• Forma canónicca triangular

• Forma canónica de Jordan

Formas bilineales y operadores.

• Formas bilineales

• Formas cuadráticas, simétricas, alternantes y hermitianas

• Operadores autoadjuntos, unitarios y ortogonales

• Teorema de Sylvester sobre la signatura de una forma

Teorema Espctral

• Operadores simétricos sobre R

• Operadores normales sobre C

Algebra multilineal

• Producto Tensorial

• Producto exterior

• Estructuras algebráicas

EVALUACIÓN:

La evaluación del curso se realizará mediante tareas y exámenes que cubrirán los temas de la siguiente forma

Exámenes:

1. Vectores característicos y Formas Canónicas

2. Formas bilineales y operadores.

3. Teorema Espctral.

4. Algebra multilineal

También algunas actividades que se dejarán en el transucro del curso así como los porcentajes asignados.

Cualquier duda o tema asociado al curso deberán hacerlo utilizando los correos que se muestrán a continuación. De esta forma será posible de nuestra parte darle seguimiento.


Francisco Rivera: fc-river@ciencias.unam.mx

Pedro Romero Moreno: rpedro.phy@ciencias.unam.mx