Matemáticas (plan 1983) 2023-1

Tercer Semestre, Cálculo Diferencial e Integral III

Bienvenidos al curso de Cálculo Diferencial e Integral III

Ayudante: Saúl Cruz Espinosa <saul_insalr17@ciencias.unam.mx>

Este curso tendrá como línea base las unidades del temario oficial conjuntando algunos conceptos de distintas disciplinas como los de topolgía, espacios vectoriales, diferencial, integrales de línea y superficie, por citar algunos, para enriquecer, ampliar y/o generalizar las construcciones estudiadas en el espacio R.

Las clases serán en formato virtual, pero con la posibilidad de tener clases presenciales personalizadas con el ayudante.

Vínculo a la videollamada: https://meet.google.com/hmr-wtkt-xij

Vínculo a Google ClassRoom: https://classroom.google.com/c/NTM5NDA3MDg4MjIz?cjc=youmzl2

Los esperamos el lunes 22

Temario:

1. Funciones de ℝ en ℝ^n (análisis y geometría de curvas y superficies)
2. Espacios normados
3. Topología de ℝ^n
4. Funciones de ℝ^n en ℝ
5. Funciones de ℝ^n en ℝ^m
6. Iniciación a las integrales en ℝ^n. Máximos y mínimos

Evaluación:

100% tareas-exámenes (individuales): se les prorcionará un listado de problemas para que los vayan reolviendo y sirvan de base para las tareas exámen + (proyecto final opcional 5%) El proyecto es para que realicen algún reporte, ensayo o resumen de algún tema de la clase y lo vilculen con su área de estudio; más detalles los comentaremos el lunes 22 de agosto.

Bibliografía:

• Jon Pierre Fortney. A Visual Introduction to Differential Forms and Calculus on Manifolds. Birkhäuser: 2018
• John H. Hubbard. Vector calculus, linear algebra, and differential forms: a unified approach. PH: 1998
• Hans Sagan. Advanced Calculus. Houghton Mifflin Company, 1974