Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2023-1

Segundo Semestre, Cálculo Diferencial e Integral II

Grupo 4109, 60 lugares. 47 alumnos.
Profesor José Antonio Morales Álvarez lu a sá 7 a 8 O221
Ayudante Jonathan López Ruiz lu mi vi 8 a 9 O221
Ayudante Miguel Angel Hernández Segura
 
Bienvenidos al curso de Cálculo Diferencial e Integral II
Primera sesión informativa el lunes 15 de agosto a las 7 am.
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Profesor José Antonio Morales Álvarez,
jamafcc@ciencias.unam.mx
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Ayudante Jonathan López Ruiz
jonathan_mathfc@ciencias.unam.mx
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En Cálculo II estudiamos el concepto de integral para funciones de una variable.
En esencia el curso se compone de los siguientes temas:
• Construcción de la integral.
• Caminos para calcular el valor de la integral.
• Aplicaciones de la integral.
• Construcción de las funciones logaritmo y exponencial.
• Métodos de integración.
• Series.
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A lo largo del trayecto hay ideas, argumentos, proposiciones y teoremas muy interesantes.
El objetivo final del curso es que manejen a fondo el concepto de integral, su construcción y detalles formales. Que aprendan a hacer integrales con diversos métodos. Que se lleven un panorama de los escenarios posibles en que la integral pueda ser aplicada. Y aprender el concepto de series, su convergencia o divergencia.
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Dinámica del curso
A la semana tendremos 3 sesiones de clase con el profesor y dos con el ayudante. Las clases de ayudantía son para que practiquen los conceptos que se vayan introduciendo y aprovechen para bombardear de dudas que vayan apareciendo al ayudante.
Algunas semanas el profesor dará clases martes y jueves (y otro día), pero muchas otras semanas dará clase como es de costumbre los lunes, miércoles y viernes.
Todas las preguntas sobre el curso serán bienvenidas. El profesor y el ayudante estamos para resolver cualquier pregunta que tengan. Por favor, no se contengan de preguntar, no hay preguntas malas. Todos estamos aquí para aprender.
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Evaluación
Habrán 3 exámenes parciales. Realizaremos un examen cada 5 semanas. Los exámenes serán individuales y muy breves. Serán aplicados los días sábados (tomen esto en consideración) pero no necesariamente a las 7 am, podemos discutir en grupo un horario que nos acomode mejor a todos aunque sea más tarde, no hay ningún problema. Las tareas son por equipos de 1-5 personas y en total habrá 6, 2 por examen. En resumen:
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60% Exámenes parciales (3 de manera individual)
40% Tareas (6 en equipo)
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También se irán dejando No-Tareas que consisten en series de ejercicios que ayudarán a reforzar cada uno de los temas que se vayan cubriendo. Las No-Tareas no tienen peso en la evaluación y son completamente opcionales.
Para aprobar el curso es necesario tener un promedio aprobatorio en los exámenes (mayor o igual a 6)
En la primera vuelta se tendrá derecho a hacer una sola reposición del examen parcial que se desee. En la segunda vuelta se tendrá derecho a pedir un examen final.
El material de consulta que seguiremos será principalmente el Spivak, sobre todo para la construcción formal de la integral. Pero no será el único en el que nos basaremos. En particular, a mí me gusta mucho el Bartle (ver bibliografía) para consolidar toda la información que vamos adquiriendo del Spivak.
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Bibliografía
Spivak, M., Cálculo Infinitesimal (2ª ed.). México: Reverté, 1998.
Bartle, Robert G., and Donald R. Sherbert. Introduction to real analysis. Vol. 2. New York: Wiley, 2000.
Courant, R., John, F., Introducción al Cálculo y al Análisis. México: Editorial Limusa, 1996.
Apostol, T. M., Calculus. Volumen I. México: Ed. Reverté S. A., 2001.
Lang. S., Cálculo I. México: Fondo Educativo Interamericano, 1990.
Thomas, G. B., Finney, R. L., Cálculo con Geometría Analítica (9ª ed.). México: AddisonWesley, 1987
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Les deseo mucho éxito en este nuevo semestre presencial. Vamos a echarle todas las ganas para aprender mucho.

 


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