Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2023-1

Segundo Semestre, Álgebra Superior II

Grupo 4100, 23 lugares. 17 alumnos.
Profesor Tania Eréndira Rivera Torres lu mi vi 8 a 9 P104
Ayudante Víctor Hugo Alvarado Becerril ma ju 8 a 9 P104

 
* CURSO que cubre el temario de la Facultad:
1.Números enteros.
El anillo de los números enteros. Z como dominio entero. El orden en Z. Principio de inducción. Principio del buen orden. Unidades en Z.
2.Divisibilidad.
Propiedades elementales. Algoritmo de la división. Máximo común divisor. Algoritmo de Euclides. Mínimo común múltiplo. Soluciones enteras de una ecuación lineal. Números primos. Factorización única. Congruencias. Congruencias lineales. Teorema chino del residuo.
3.Números complejos.
El campo de los números complejos. Conjugación. Módulo o norma. Raíces cuadradas. La ecuación de 2° grado. Representación polar. Teorema de Moivre. Raíces n-ésimas.
4.Polinomios y ecuaciones polinomiales.
Polinomios con coeficientes en un campo K. Operaciones. El dominio entero K[x]. Divisibilidad. Algoritmo de la división. Máximo común divisor. Algoritmo de Euclídes. Polinomios irreducibles. Factorización única. Evaluación. Raíces de un polinomio. Teorema del residuo. Teorema del factor. Factorización de polinomios. División sintética. Raíces múltiples. Derivadas y multiplicidad. Teorema fundamental del álgebra.

* COMO SE CALIFICA:

Realizaremos 4 exámenes parciales (uno por tema), con sus tareas correspondientes, participaciones y actividades en clase.

Los exámenes corresponden al 50% de su calificación final y el resto al otro 50%.

* BIBLIOGRAFIA

º Albert, A.A., 1967, Algebra superior, UTEHA, México.

º Birkhoff, G., MacLane, S., 1977, A survey of modern algebra, 4th edition, MacMillan, New York, USA.

º Bravo A., Rincón H., Rincón C. 2013,,Álgebra superior, curso completo, Facultad de Ciencias, UNAM, México

º Beaumont, R. A., Pierce R. S., The algebraic foundations of Mathematics, Addison­Wesley.

º Cardenas, H. Lluis E., 1990, Algebra superior, Trillas, México.

º Gómez L.C., 2014, Álgebra superior, curso completo, Facultad de Ciencias, UNAM, México.

º Kurosh A., 1968, Curso de álgebra superior, MIR, Moscú.

º Landau E., 1977, Foundations of analysis: The arithmetic of whole, rational, irrational and complex numbers a supplement to text­books on the differential and integral calculus, Chelsa, New York.

 


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