Matemáticas (plan 1983) 2023-1

Primer Semestre, Geometría Analítica I

Presentación

El primer curso de geometría analítica tiene varias intenciones. De acuerdo con el programa oficial, veremos temas de trigonometría, conceptos básicos de espacios vectoriales, conjuntos definidos por ecuaciones y desigualdades de primer grado y cónicas, además de una breve introducción a la geometría euclidiana.

Sin embargo, también veremos algunos aspectos de las técnicas de demostración de resultados, y usaremos lo que se conoce como el producto punto/interior/escalar para presentar algunos conceptos geométricos. Por otro lado, este curso es un magnífico pretexto para hacer una introducción al Álgebra Lineal, pues podemos introducir el lenguaje de los vectores y las matrices en un contexto visual que sin duda nos ayudará en cursos posteriores.

Forma de trabajo

Utilizaremos las herramientas de Google. El código del grupo en Classroom es yts37rz; o bien, el código de invitación es

https://classroom.google.com/c/NTM2Mzc4MDc4NzU2?cjc=yts37rz

Favor de registrarse en Classroom con su correo institucional (@ciencias.unam.mx) y verificar que aparezca su nombre completo como identificador.

Listas de ejercicios

Para cada tema se publicará en Classroom una lista de ejercicios representativos, de modo que puedan practicar de manera constante a lo largo del semestre. La entrega de estos ejercicios NO será requerida, pero como se verá más adelante, se recomienda fuertemente que traten de resolverlos.

Quizzes

Con la intención de que los estudiantes se mantengan atentos al ritmo del curso, el jueves de cada semana (salvo las semanas en que haya examen) se realizará un quiz (“examen rápido”), que constará de 3 ejercicios breves sobre los temas vistos en la semana.

Evaluaciones

Haremos 4 exámenes parciales en las siguientes fechas, salvo causas de fuerza mayor:

Jueves 8 de septiembre: Geometría euclidiana y trigonometría.

Jueves 29 de septiembre: Sistemas de coordenadas, lugares geométricos, conceptos básicos de espacios vectoriales.

Jueves 6 de noviembre: Conceptos de álgebra lineal, ecuaciones y desigualdades lineales.

Jueves 8 de diciembre: Cónicas.

El día que nos toque la segunda vuelta se presentará a lo más una reposición o el examen final. Los ejercicios de las reposiciones y el examen final no serán los mismos que los de las listas de ejercicios ya mencionadas.

Los quizzes representarán el 20% de la calificación, mientras que los exámenes parciales representarán el 80% de la calificación.

La calificación final será el máximo entre (1) el promedio de los parciales; (2) el promedio de los parciales contando la reposición; (3) la calificación del examen final.

La calificación mínima aprobatoria será 6.0.

Las calificaciones finales 6.5, 7.5, 8.5 y 9.5 “suben” a 7, 8, 9 y 10 respectivamente.

Bibliografía

La bibliografía básica también aparece en el programa oficial, aunque en realidad yo no prefiero un solo libro de Geometría Analítica sobre los demás. Me gustan algunos clásicos (el de Preston y Lovaglia, por ejemplo), algunos de autores mexicanos (el de Ana Irene Ramírez o el de Javier Bracho) y seguramente ustedes podrán encontrar notas de muchos cursos en la red. Yo me basaré en los tres mencionados y algunas notas adicionales que iré mencionando en el curso.

Una introducción analítica a las geometrías, J. Bracho.

Geometría Analítica, A.I. Ramírez.

Modern Analytic Geometry, G. Preston y A. Lovaglia.

A course in Modern Geometries, J. Cederberg.

Introduction to Non-Euclidean Geometry, H. Wolfe.

Introduction to Geometry, H.S.M. Coxeter.

Para cualquier duda, pueden enviarme un correo electrónico.

¡Nos veremos!

Oscar Palmas

Cubículo 236

Departamento de Matemáticas

oscar.palmas@ciencias.unam.mx