Matemáticas (plan 1983) 2023-1

Primer Semestre, Geometría Analítica I

PROGRAMA PARA GEOMETRÍA ANALÍTICA I DEL SEMESTRE 2023-I GRUPO 4059 DE 10 a 11

FACULTAD DE CIENCIAS U.N.A.M.

PROFA. TIT. : JAQUELINE R. D. CAÑETAS ORTEGA

PROF. ADJUNTO (1): ARTURO ESPINOSA VARGAS

PROF. ADJUNTO (2): OMAR LUCAS LÓPEZ (SI SON MÁS DE 41 ALUMNOS)

I INTRODUCCIÓN

1.-REPASO BÁSICO

1. Punto, relación y distancias entre puntos, direcciones, colecciones de puntos, regiones, gráficas de funciones, de ecuaciones, definición de simetría, en particular en el Plano Cartesiano y el Espacio Euclidiano
2. Lugares geométricos, lineales en /R2 y en /R3.
3. Intersección de rectas y planos. (sistemas de ecuaciones).

2-REPASO DE TRIGONOMETRÍA

1. Razones y relaciones trigonométricas, funciones trigonométricas y sus inversas.
2. Ley de los cosenos, Ley de los senos, Ley de las proyecciones, resolución de triángulos, aplicaciones.
3. Distancia de un punto a una recta.
4. Coordenadas Polares, el plano polar y curvas típicas.

II ESPACIOS VECTORIALES

1. Espacios vectoriales “geométricos”
2. Algebra Vectorial y la Geometría: suma de vectores, dependencia o Independencia Lineal, generadores, base, diferentes bases, dimensión (curva, superficie). Proyecciones ortogonales, el producto interior, la norma en un espacio vectorial, la desigualdad del triángulo.
3. Producto vectorial, triple producto escalar, matrices y determinantes, triple producto vectorial. El Plano afín, y el espacio euclidiano afín

III – LA RECTA Y EL PLANO

1. Representaciones en términos de vectores y en términos de coordenadas cartesianas de la recta en /R2 y en /R3, la representación vectorial y su relación con la representación cartesiana del Plano.
2. Análisis de sus posibles intersecciones, con enfoque vectorial

IV - CÓNICAS Y LA ECUACION GENERAL DE SEGUNDO GRADO

1. Definición de las Cónicas como lugares geométricos
2. Diferentes marcos de referencia y diferentes formas de la Ecuación General de Segundo Grado en /R2.
3. La propiedad focal de las cónicas
4. Las Cónicas y la Excentricidad.

LUNES, MIÉRCOLES Y VIERNES CLASE CON PROFESORA TITULAR (I-1)

MARTES Y JUEVES CLASE CON PROFESOR ADJUNTO (I-2)

TODOS LAS TAREAS, EXAMENES Y TRABAJOS ENTREGADOS POR LOS ALUMNOS DEBEN SER MANUSCRITOS (“DE PUÑO Y LETRA”).

El curso se realizará presencialmente de acuerdo a los ordenamientos de la facultad, aunado al curso se empleará la plataforma de Google Classroom, donde se subirán notas y servirá como refuerzo del curso.

El enlace de invitación en Google Classroom es:

https://classroom.google.com/c/NTM1NzI5NzY3MzIz?cjc=szgwgwv

y el código es: szgwgwv

La primera reunión presencial será el día 15 de agosto a las 10 A.M.

Tareas Obligatorias 30 % de la calificación total, evaluación a cargo del profesor adjunto (las tareas se entregarán los martes o jueves según acuerdo previo)

Exámenes 70 % de la calificación total (Promedio de Parciales = Final) evaluación a cargo profesora titular. NO SE OBTENDRÁ PROMEDIO CON EXAMENES REPROBADOS,

Para obtener promedio por parciales es necesario que todos los parciales tengan calificación ≥ 6

EXAMENES PARCIALES SERÁN CADA CUATRO SEMANAS SEGÚN EL CALENDARIO QUE OTORGUE LA FACULTAD Y SERÁN CUATRO

PROFA.TITULAR: JAQUELINE R.D. CAÑETAS-ORTEGA: IFUNAM COLISIONES C-12 CORREO ELECTRÓNICO kiawuitl957@ciencias.unam.mx

SE ANEXA BIBLIOGRAFÍA.

¡BIENVENIDOS¡

BIBLIOGRAFÍA PARA GEOMETRÍA ANALÍTICA I y II F.C. U.N.A.M.

1 - Geometría Analítica un Enfoque Vectorial.

Autor: Charles Wexler

Edit. Montaner y Simón S.A. Barcelona

2 - Geometría Analítica Moderna

Autor: Wooton,Beckenback y Fleming.

Edit. Publicaciones Culturales, México

3 -Geometría Analítica

Autor: Charles N. Lehmann

Edit. U.T.E.H.A

4 -Modern Analytic Geometry

Autor: Gerald C. Preston and Anthony R. Lovaglia

Edit. Harper & Row Publisher N.Y.

5 - Introduction to Analysis I y II

Autor Haaser, La Salle & Sullivan

Edit. Blaisdell ó Traducción en Trillas

6 -Geometría Analítica

Autor: D.C. Murdoch

Edit. Limusa.

7 - Coordinate Geometry

Autor : Luther Pfahler Eisenhart

Edit. Dover.

8 - Formas Cuadráticas y Matrices

Autor N. V. Yefimov

Edit. M.I.R.

9 -Geometría Analítica del Espacio, Enfoque Vectorial

Autor : Zózimo Menna Goncalves

Edit. Limusa.

10- Algebra,Geometry and Trigonometry by Vector Methods

Autor A.H. Copelan

Edit. Macmillan

11 - Problemas de Geometría Analítica

Autor: D. Kletenik

Edit. M.I.R.

12 - Espacios Vectoriales y Geometría Analítica

Autor Luis Santaló

Edit. O.E.A.

13 - Vectors and their Aplications.

Autor Anthon J.Petrofozzo.

Edit. Prentice Hall Teaacher Mathematics Reference Series.

14 - Geometría Analítica

Autora: A.I. Ramírez Galarza

Edit. Las Prensas de Ciencias.

15 - Invitación a las Geometrías No Euclidianas

Autora: A.I. Ramírez Galarza

Vínculos Mat. No 188 F.C. U.N.A.M.

16 -Estudios de las Geometrías

Autor : H. Eves

Edit. U.T.H.E.A.

17 - Fundanentos de Geometría,

Autor : H.S.M. Coexeter

Edit. Limusa , México

18 - Geometría Superior

Autor : N. Efimov

Edit. MIR

19 - Geometry and the Imagination

Autor: Hilbert & Von Cossen

Edit. Vínculos Mat. F.C. U.N.A.M.

20 – Curso Breve de Geometría Analítica

Autor : N. Efimov

Edit. MIR

21 – Variable Compleja con Aplicaciones

Autor: A. David Wunsch

Edit. Addison Weslwy Iberoamericana

22- Cálculo Vectorial

Autor : Jerold Marsdem; Edit. Addison Wesley Iberoamericana

23- Modern Geometry I ; Autores Dubrovin,Fomenko,Novikov.