Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2023-1

Primer Semestre, Cálculo Diferencial e Integral I

Grupo 4034, 58 lugares. 52 alumnos.
Profesor María de Lourdes Esteva Peralta lu a sá 11 a 12 102 (Yelizcalli)
Ayudante Luis Francisco Bazán Estrada lu mi vi 12 a 13 102 (Yelizcalli)
Ayudante Raymundo Díaz Flores

 

¡Estudiantes de la hermosa Facultad de Ciencias!

Les presentamos nuestro curso.

Programa del curso.

I.Los problemas que fundamentan el Cálculo.
Ejemplos.
II. Números reales.
Propiedades de los números enteros, racionales y reales y sus operaciones, desigualdades
y valor absoluto.
III. Funciones.
Definición, ejemplos, gráficas y propiedades elementales de las funciones.
Composición de funciones. Funciones inversas.
IV. Límites.
Definición y ejemplo de límite de una función.
Límites de suma, producto y cociente de funciones.
Límites infinitos y límites cuando la variable tiende a infinito.
V. Continuidad.
Definición de funciones continuas.
Propiedades de las funciones continuas.
Operaciones entre funciones continuas.
Teorema del valor intermedio.
VI. La Derivada.
Razón de cambio y velocidad.
Tangente a una curva.
Suma, producto y cociente de funciones derivables.
La regla de la cadena, derivada de la función inversa, derivada de funciones
trigonométrica, derivadas de orden superior, aceleración.
VII. Dibujo de gráficas. Teorema del valor medio.
El Teorema del valor medio para derivadas.
Puntos críticos. máximos, mínimos y puntos de inflexión. Dibujo de gráficas de funciones.
Problemas de optimización.
Aproximación de raíces
Polinomios de Taylor y forma de Lagrange del residuo.
El Teorema del valor Medio y la Regla de L’Hôpital.
VIII. Sucesiones y series.
Definición y notaciones.
Convergencia sucesiones.
XIX Funciones log y exp.
Bibliografía.
1. Arizmendi, H., Carrillo, H., Lara M., Cálculo, Aportaciones
Matemáticas, Instituto de Matémáticas, segunda edición, 2017.
2. Courant, R. John, F., Introducción al Cálculo y al Análisis
Matemático, Editorial Limusa, 1974.
3. Lang, S., Cálculo I, Fondo Educativo Interamericano, 1990.
4. Spivack, M. Cálculo Infinitesimal (2ª. Ed.). Reverté, 1998.
5. thomas, Finney, R. L., Cálculo con Geometría Analítia (9ª. Ed.).
Addison Wesley, 1987.
6. Stewart, J. Cálculo, conceptos y contextos. International
Thomson Editores, 1999.

EVALUACIÓN DEL CURSO.

El curso se evaluará con el promedio de las tareas que tiene un valor de 20% de la calificación final y el promedio de 4 exámenes parciales, 80% de la calificación final. El número de tareas puede cambiar dependiendo del ritmo del curso.

El alumno puede reponer hasta dos exámenes parciales.

Se va poner bueno ¡anímensen! (sic).

 


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