Física (plan 2002) 2022-4

Sexto Semestre, Matemáticas Avanzadas de la Física

Contactos:

Profesor: edward.rys@ciencias.unam.mx

Ayudante: mhm@ciencias.unam.mx

Plataformas y plan de trabajo.

Aunque el semestre será principalmente presencial, habrá material disponible en classroom en caso de que por cualquier motivo alguien deba faltar y habrá algunas sesiones en línea, con previo aviso. Si alguien quiere tomar el curso mayoritariamente a distancia, es posible hacerlo,pero se requiere disciplina y debe informarme al principio para poder darle seguimiento. Si tienen alguna duda, nos puede contactar en cualquier momento (incluso antes de empezar el curso). Entre más comunicación haya, podremos adaptar mejor la forma de trabajo.

Se calificará con tareas y un proyecto dirigido que se realizan en equipo.

Les recomiendo tener actualizado su correo en el sistema de la facultad y usar de preferencia el de dominio @ciencias.unam.mx. En caso de que quieras ser oyente, escríbeme antes de que empiece el curso.

REQUISITOS:

OBLIGATORIOS: Calculo (los 4), Algebra lineal I y Ecuaciones Diferenciales. Si no han llevado estas materias, te recomiendo esperar un poco más para tomar este curso.

Recomendable: Variable compleja, Introducción a la Física Cuántica y Electromagnetismo I. Son útiles para aprovechar al máximo el curso. Si no las han llevado o eres de otra carrera y estas interesado en tomar el curso, es posible hacerlo, pero envíame un correo para que te dé un poco de material extra sobre las cosas que usaremos.

Complementario: Mecánica Analítica, Electromagnetismo II y Mecánica Cuántica. Tienen algunos temas en común y cualquiera de estas se pueden llevar a la par de nuestro curso. Haber llevado algebra lineal II, EDP, análisis matemático u otras materias similares, también facilita algunos temas, sobre todo si no eres físico.

Temario:

1. Introducción-Repaso (Coordenadas ortogonales, series de Frobenius, separación de variables, distribuciones y espacios de Hilbert).

2. Problemas discretos y continuos (Hermite, Fourier y Bessel).

3. Ortogonalidad y Teoría de Sturm-Liouville

4. Ecuación hipergeométrica y otras familias de funciones especiales.

5. Función de Green.

6. Transformadas integrales.

*El primer tema se cubrirá rápidamente y se basará en el libro de Arfken. Pueden adelantar si empiezan a leer los capítulos correspondientes.

Evaluación:

70% Tareas en equipo

30% Proyecto en equipo

5% Participaciones

Autoevaluación grupal, puede variar tu calificación de equipo hasta un máximo del 10% (Detalles en la primera clase)

Se puede presentar una reposición o final.

Bibliografía Básica:

1. El libro que más te guste.
2. Arfken, G., Weber, H. Mathematical Methods for Physicists. Academic Press.
3. Jackson, J. Mathematics for Quantum Mechanics: An Introductory Survey of Operators, Eigenvalues, and Linear Vector Spaces. Courier Corporation.
4. Friedman, B. Principles and Techniques of Applied Mathematics. Dover Publications.
5. Whithaker, E., Watson, G. A Course of Modern Analysis. Cambridge University Press.
6. Courant, R., Hilbert, D. Methods of Mathematical Physics. Wiley.