Física (plan 2002) 2022-4

Quinto Semestre, Introducción a la Física Cuántica

Hoy 20 de junio me acaba de confirmar la coordinación que en Física los intersemestrales comienzan en próximo lunes (27 de junio). Nuestros intersemestrales son del 27 de junio al 1 de julio, descanso de vacaciones administrativas, y del 25 de julio al 12 de agosto.

Pueden acceder al telegram del curso con este link:

https://t.me/+sTHf0V6e6fZhYjcx

Objetivo.

El curso tiene como objetivo dar al alumno un concepto actual y unificado de la estructura de la materia, mediante una visión cuántica del mundo microscópico. Para lograr este propósito se usará la evidencia experimental y algunos conceptos elementales de la mecánica cuántica con aplicaciones en la física atómica, molecular, el estado sólido y la física nuclear, concluyendo con un panorama moderno de la estructura de la materia basada en el modelo estándar y la física de las partículas elementales.

Método de enseñanza.

Antes de comenzar con el formalismo de ecuación de Schrödinger, se abordará de forma histórica el desarrollo teórico y experimental que dio lugar al fundamento de los conceptos, y la necesidad de establecerlos, de la física cuántica. Con los conceptos formados comenzaremos a trabajar con los postulados de la mecánica cuántica. Esto nos permitirá describir cuantitativa y cualitativamente los efectos de esta teoría y desarrollarlos como se plantea en el temario. Además del cumplimiento de los criterios de evaluación se incentivará una participación activa de las y los estudiantes a lo largo del curso. En medida de lo posible se resolverán todas las dudas planteadas por las y los estudiantes con el conocimiento adquirido a lo largo del curso.

Es deseable que las y los estudiantes cuenten con conocimientos básicos de cálculo de varias variables, ecuaciones diferenciales, álgebra lineal, mecánica vectorial y electromagnetismo.

Evaluación.

• Asistencia (20%). A causa de la intensidad de un curso intersemestral.
• Ensayos (20%). Aproximadamente 2 a la semana y entre semana.
• Tareas-Examen (60%). Teniendo 1 cada semana, en total 4.

Temario.

1. ¿DE QUÉ ESTÁ HECHA LA MATERIA? 4 hrs.

• 1.1 Átomos.
• 1.2 La tabla periódica.
• 1.3 Estructura de los átomos.
• 1.4 Electrones.
• 1.5 Estructura de los núcleos.

2. TEORÍA CUÁNTICA DE LA LUZ (PUNTO DE VISTA DISCRETO DE LA RADIACIÓN) 12 hrs.

• 2.1 Emisión y absorción de radiación.
• 2.2 Radiación de cuerpo negro.
• 2.3 Ley de Rayleigh-Jeans. Ley de Planck de la radiación de cuerpo negro.
• 2.4 Conceptos básicos de Teoría Especial de la Relatividad.
• 2.5 Cuantización de la luz y el Efecto Fotoeléctrico.
• 2.6 Rayos X.
• 2.7 Efecto Compton.

3. NATURALEZA ATÓMICA DE LA MATERIA 10 hrs.

• 3.1 Espectros atómicos.
• 3.2 Modelo atómico de Thomson.
• 3.3 Experimento de Rutherford.
• 3.4 Teoría de Bohr del átomo de Hidrógeno.
• 3.5 Confirmación directa de los niveles de energía atómicos.
• 3.6 Principio de Correspondencia.

4. PROPIEDADES ONDULATORIAS DE LAS PARTÍCULAS 14 hrs.

• 4.1 La hipótesis de de Broglie.
• 4.2 Medida de la longitud de onda de partículas.

5. ELEMENTOS DE MECÁNICA CUÁNTICA 16 hrs.

• 5.1 La ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo.
• 5.2 Condiciones para tener una función de onda aceptable.
• 5.3 Experimento de las dos rendijas.
• 5.4 Operadores, linealidad y superposición, valores esperados de los observables.
• 5.5 Principio de Incertidumbre de Heisenberg y aplicaciones elementales.
• 5.6 Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo.
• 5.7 La caja de potencial.
• 5.8 Efecto Túnel.
• 5.9 El oscilador armónico simple.

6. TEORÍA CUÁNTICA DEL ÁTOMO DE HIDRÓGENO 12 hrs.

• 6.1 La ecuación de Schrödinger para el átomo de Hidrógeno.
• 6.2 Método de separación de variables.
• 6.3 Números cuánticos: principal, orbital y magnético.
• 6.4 Densidad de probabilidad electrónica.
• 6.5 Reglas de selección.
• 6.6 Cuantización espacial del momento angular orbital y Efecto Zeeman.

7. ÁTOMOS DE MUCHOS ELECTRONES Y MOLÉCULAS: CONCEPTOS ́FUNDAMENTALES 10 hrs.

• 7.1 Experimento de Stern-Gerlach.
• 7.2 Principio de exclusión de Pauli.
• 7.3 Configuraciones electrónicas y la tabla periódica.
• 7.4 Momento angular total, interacción espín-órbita y espectros atómicos.
• 7.5 Moléculas.
• 7.6 Moléculas diatómicas.
• 7.7 Niveles de energía electrónicos.
• 7.8 Moléculas complejas.

8. SISTEMAS DE MUCHAS PARTÍCULAS: CONCEPTOS FUNDAMENTALES 4 hrs.

• 8.1 Distribución de Fermi-Dirac y Distribución de Bose-Einstein.

9. ESTADO SÓLIDO: CONCEPTOS FUNDAMENTALES 10 hrs.

• 9.1 Clasificación de los sólidos: sólidos cristalinos y sólidos amorfos.
• 9.2 Gas de electrones libres.
• 9.3 Teoría de bandas de energía en sólidos cristalinos. Evidencia experimental de
• la existencia de bandas: Conductores, semiconductores y dieléctricos.
• 9.4 Teorema de Bloch. Potencial de Kronig-Penney.
• 9.5 Semiconductores, dispositivos semiconductores, transistores y chips.
• 9.6 Superconductividad, Superfluidez y Condensación de Bose-Einstein.
• 9.7 Corrales cuánticos y puntos cuánticos.

10. FÍSICA NUCLEAR: CONCEPTOS FUNDAMENTALES 10 hrs.

• 10.1 Propiedades de los núcleos.
• 10.2 Distribución de materia nuclear en los núcleos.
• 10.3 Energías de amarre.
• 10.4 Modelo de la gota líquida.
• 10.5 Modelo de capas.
• 10.6 Decaimientos radiactivos.

11. PARTÍCULAS ELEMENTALES: CONCEPTOS FUNDAMENTALES 4 hrs.

• 11.1 Clasificación de las partículas elementales y las interacciones fundamentales.
• 11.2 Cuantización de las interacciones fundamentales (bosones de norma, W± , Z0, gluones, el Higgs).
• 11.3 Leyes de conservación y simetrías
• 11.4 El Modelo Estándar.

Bibliografía.

• Arthur Beiser, Concepts of Modern Physics, 6th edition, McGraw-Hill (2003).
• Paul A. Tipler and Ralph A. Llewellyn, Modern Physics, 4th edition, W. H. Freeman and Company (2003).
• David J. Griffiths and Darrel F. Schroeter, Introduction to Quantum Mechanics, Cambridge University Press (1995).
• J. J. Sakurai and Jim Napolitano, Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley (1985).