Matemáticas (plan 1983) 2022-2

Tercer Semestre, Cálculo Diferencial e Integral III

OBJETIVOS

1.- Comprender el concepto de funciones y entender sus propiedades.

2.- Entender el concepto de espacios normados y sus propiedades.

3.- Recordar algunas ideas básicas del Álgebra Lineal para entender el primer acercamiento al concepto de función de R(n) en R(m).

4.- Extender el concepto funcion de R(n) en R y explicar sus principales características.

5.- Comprender el concepto transformaciones y aplicaciones en matices, vectores y formas.

6.- Explicar las funciones de R(n) en R(m), así como sus principales propiedades.

7.- Comprender los conceptos de máximos y mínimos, y reconocer sus propiedades.

TEMARIO

I.- Funciones de R en R(n).

II,. Espacios normados (opcional).

III.- Topología de R(n).

IV.- Funciones de R(n) en R.

V.- Transformaciones (opcional) .

VI. Funciones de R(n) en R(m).

VII. Máximos y mínimos.

(En la página de la facultad se encuentra el temario completo y detallado)

INFORMACIÓN

Quien desee inscribirse al curso podrá hacer las preguntas que desee sobre este una semana antes del inicio del semestre, las cuales podrán hacerse a los correos del profesor o del ayudante, (abajo indicados). Quien tenga intención de inscribirse y no tenga pregunta alguna deberá comunicarlo igualmente esa semana previa, enviando su correo y WhatsApp. En los cuales se les puedan enviar notificaciones. (Es obligatorio para quien se inscriba enviar un correo y numero de whatsapp al correo de los profesores). Una vez inscritos les enviaremos la clave de la página en la cual estaremos trabajando.

EVALUACIÓN

Durante el semestre se aplicarán 4 o 5 examenes-tarea individuales (en dado caso de que las medidas sanitarias cambien, podrían ser presenciales).

La calificación será el promedio de las calificaciones de los parciale; los cuales todos deberán contar con calificación aprobatoria para poder promediarse. Se tendrá un máximo de dos reposiciones y si se tienen más de dos parciales no aprobados se tendrá que hacer exámen final.

CONTACTO

Edgar Miguels Pérez: edgarmigueles@ciencias.unam.mx

Pedro Muciño Delgado 12f25a16m@ciencias.unam.mx

BIBLIOGRAFÍA:

1.- Apostol, T.M., Calculus, Volumen I. México: Ed. Reverté, 2001.

2.- Courant, R., Differential and Integral Calculus, Volumen II. New York: J. Wiley, 1936.

3.- Courant, R., John, F., Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático, Volumen II. México: Limusa, 1974.

4.- Lang, S., Calculus of Several Variables. New York: Springer, 1987.

5.- Marsden, J., Tromba, A., Cálculo Vectorial. México: Addison-Wesley, Pearson Educación, 1998.

6.- Thomas, G.B., Finney, R.L., Cálculo: varias variables. México: Adisson-Wesley Longman, 1999.

7.- Buck, R.C., Advanced Calculus. New York: McGraw-Hill, 1978.

8.- Budak, B.M., Fomin, S.V., Multiple Integrals Field Theory and Series. Moscú: MIR,1973.

9.- Crowell, R., Trotter, H., Williamson, R., Cálculo de Funciones Vectoriales. Bogotá: Prentice Hall Internacional, 1973.

10.- Fulks, W., Cálculo Avanzado. México: Limusa-Wiley, 1970.

11.- Spivak, M., Cálculo en Variedades. México: Ed. Reverté, 1987.

12.- Spivak, M., Cálculo Infinitesimal (2a ed.). México: Ed Reverté, 1998.

13.- Stein, S.K., Calculus and Analytic Geometry. New York: McGraw Hill, 1992.

14.- Widder, D.V., Advanced Calculus. New York: Dover, 1989..