Matemáticas (plan 1983) 2022-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario de Análisis Matemático A

Nos vemos el 14 de febrero en el Meet del Classroom a la hora de clase...

Temario [ Presentación en video ]:

A. Espacios Topológicos y Métricos

B. Arboles

C. Espacios Polacos

D. Espacios Compactos Metrizables

E. Espacios localmente compactos

F. Espacios Polacos Perfectos

G. Espacios Cero-Dimensionales

H. Categoría de Baire

I. Conjuntos y Funciones de Borel

J. Espacios Bores Estándar

K. Conjuntos analíticos y Teoremas de Separación

L. Conjuntos Borel y Categoría de Baire

M. Teoremas de Partición

Formato del curso

Se utilizará la plataforma Classroom acá el código: 2qzgrzi

Utilizaremos un grupo de Telegram para comunicarnos.

Al youtube se subiran dos tipos de videos. El primer tipo corresponde a videos conceptuales, demostraciones, ejemplos, etc. Mientras que el segundo tipo de videos buscaran montrar al estudiante la estructura del conocimiento y crear intuición sobre este.

No hay clases por meet u otro software similar sobre la teoría; todo será cubierto por los videos específicados en el punto anterior.

Habrá al menos un encuentro en Meet con el ayudante un día a la semana para discución de problemas y dudas.

Evaluación

Conforme avancemos en contenido del curso, discutiremos los problemas que se encuentran en el libro Classical descriptive set theory de Alexander Sotirios Kechris. La evaluación se llevará a cabo de la siguiente manera.

-- Aportar para la resolución de los problemas a lo largo del curso, 7. Bien puede ser a traves de resolver partes de un problema del libro o de exponer el contenido adicional que se necesite para resolver un problema.

-- Aportar e intervenir en las discusiones a lo largo del semestre, 8.

-- Resolver problemas a lo largo del curso, 10.

Habrá una asignación personal de problemas cuyo único objetivo es que a la persona que le haya tocado el problema x, vaya reportando y redactado el estado de x. Al final del semestre se deben entregar las redacciones de las demostraciones de los probelmas que hayamos logrado.

Bibliografía

(A) Kechris, A. Classical descriptive set theory. Springer.

(B) Srivastava, S. On course on Borel sets. Springer.