Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2022-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario Filosofía de las Matemáticas

Grupo 4349, 65 lugares. 10 alumnos.
Profesor Eratóstenes Flores Torres lu mi vi 18 a 19
Ayudante ma ju 18 a 19

 
Seminario de Filosofía de las Matemáticas.
Temario
I El uso de imágenes en matemáticas.
II Platonismo
El platonista original.
¿Qué es el platonismo?
El problema del acceso al mundo platónico.
El problema de la certeza en matemáticas.
El platonismo y sus rivales.
III Platonismo y demostraciones con imágenes.
Las demostraciones puramente analíticas de Bolzano.
Matemáticas inductivas.
Objeciones kantianas.
¿Puede una imagen explicar?
IV ¿Qué son las matemáticas aplicadas?
Representaciones.
El concepto de isomorfismo.
Artefactos.
¿La ciencia necesita a las matemáticas?
Representación vs. Descripción.
El Estructuralismo.
V Hilbert y Gödel.
Un primer acercamiento a la disonancia entre el programa de Hilbert y los teoremas de Gödel.
Interesado mandar un correo a: eflores@ciencias.unam.mx para armar el classroom.
Bibliografía.
Todo el material se les entregara a los estudiantes en pdf.
1.- Platonismo y anti-platonismo en matemáticas. Mark Balaguer.
2.- Crítica de la razón pura. Immanuel Kant.
3.- El teorema de Incompletitud de Gödel (versión para no iniciados). Claudio Gutiérrez.
4.- Guillermo Martínez & Gustavo Piñeiro. Gödel para todos.

 


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