Matemáticas (plan 1983) 2022-2

Quinto Semestre, Análisis Matemático I

Bienvenidos al curso de Análisis Matemático I.

EMPEZAMOS el 15 de febrero.

Como resumen:

Serán las clases a distancia, seguiremos el temario y bibliografía oficial. Trataremos de verlos para darles seguimiento a sus dudas, calificaremos con tareas examen y exposición de ejercicios por parte de ustedes.

Forma de trabajo

Se desarrollará a distancia.

Usaremos la plataforma de ZOOM. El enlace para la reunión es el siguiente:

Tema: ANÁLISIS I SEMESTRE 2022-2

https://cuaieed-unam.zoom.us/j/86139214558

ID de reunión: 861 3921 4558

Será el mismo todo el semestre (con Carlos Islas).

Ayudantías serán en la liga: http://cuaieed-unam.zoom.us/j/85815127607 los días lunes y miércoles. Las ayudantías comenzarán a las 7:10 am.

Cualquier duda, pueden escribir a carlos.islas@ciencias.unam.mx y fis_pp@ciencias.unam.mx.

Sesiones

Las sesiones en línea se realizarán por medio de ZOOM.

Empezamos el martes 15 de febrero.

El "AULA VIRTUAL" se desarrollará en Classroom: https://classroom.google.com/c/NDY5NzM3MTkwNDk4?cjc=g7xjulp

Dichas sesiones (con Carlos) serán en el horario de clase, los martes y jueves (no obligatorias) y se quedarán grabadas, tanto las notas como el video de la clase se difundirán en el aula virtual. Tendrán al menos tres notas y/o videos aprox. por semana. Las ayudantías podrán ser sincrónicas (para quienes así lo puedan hacer) lunes y miércoles (podríamos cambiar algún día para el mejor aprovechamiento del curso), pero también tendrán material de trabajo con José.

Además de que contestaremos sus dudas en el "Aula virtual".

Evaluación.

Tendremos 5 tareas que corresponden al temario del curso. Espero lo puedan leer, pero, al final pongo un resumen del temario.

Las tareas se entregan de manera individual, en PDF de preferencia. La entrega será en el "Aula virtual". Dichas tareas serán realizables pero amplias para que se cubra lo necesario del respectivo tema. Trataremos de que en la tarea 2 presenten un ejercicio de forma virtual y dependerá de los recursos electrónicos de cada uno para la decisión del medio de presentación.

TEMARIO

El resumen del temario que vamos a abordar como ustedes pueden ver en https://www.fciencias.unam.mx/sites/default/files/temario/9.pdf

- Espacios métricos.

- Convergencia uniforme.

- Compacidad.

- Teorema de aproximación de Weirstrass.

- Integral de Riemann-Stieljes.

Bibliografía

(Principalmente los primeros dos).

- Rudin, W., Principios de Análisis Matemático (2a ed.). México: McGraw–Hill, 1980.

- Bartle, R.G., The Elements of Real Analysis. New York: J. Wiley, 1964.

- Apostol, T., Análisis Matemático (2a ed.). México: Editorial Reverté, 1996.