Física (plan 2002) 2022-2

Optativas, Temas Selectos de Física Computacional III

Temas Selectos de la Física Computacional III (Cómputo Cuántico)

Profesor

Dr. Carlos Quintanar

Ayudante

Pasante de Maestría en Ciencias e Ingeniería de la Computación Alan Pacheco

Horario tentativo Lunes y Miercoles 16:00 a 17:30

Reunion para decidir horario Lunes 14 a las 16:00

La Clase sera en Zoom y el vinculo es:

https://us02web.zoom.us/j/2140970414?pwd=eWF2cE5nUjB3UGNwbnQ1ZUtUeGtrZz09

Meeting ID: 214 097 0414
Passcode: 2YzvpN

Bibliografía:

Fundamental of Quantum Computing

Theory and Practice

v. Kasirajan

Quantum Computation and Quantum Information

M. A. Nielsen

I. L. Chuang

Quantum Walks and Search Algorithms

R. Portugal

Quantum Mechanics

The Theoretical Minimum

L. Susskind

Lectures on Physics III

R. Feynman

Introduction to Quantum Mechanics

D. J. Griffiths

Temario

1- Introducción a Mecánica Cuántica

1.1- La Mecánica de los átomos

1.2- La doble rendija

1.3- Primeros principios de la mecánica cuántica versión Feynman.

1.4- Amplitudes de probabilidad

1.5- Partículas Idénticas

1.6- Experimento de Stern-Gerlach

1.7- Spin y Qubits

1.8- Los experimentos nunca son ni amables ni cuidadosos

2- Panorama del Cómputo Cuántico

2.1- Modalidades de Qubits (superconducting transmons, photonic, trapped ions, topological and quantum dots)

2.2- Kits de desarrollo de Software (QISKIT , CIRQ, PennyLane, QDK and Open QASM)

3- Interludio de Algebra Lineal

3.1- Números complejos

3.2- Fasores

3.3- Espacios Vectoriales

3.4- Espacio Euclidiano

3.5- Espacio Métrico

3.6- Completés y Secuencias de Cauchy

3.7- Espacio de Hilbert

3.8- Vectores Columna

3.9- Bras y Kets

3.10- Producto interno

3.11- Bases ortonormales

4- Estados Cuánticos

4.1- Estados y Vectores

4.2- Representando los estados de spin

4.3- Los estados de spin en la esfera de Bloch

4.4- Representando los estados de spin como vectores columna

5- Operadores Lineales

5.1- Matrices

5.2- Eigenvalores y eigenvectores

5.3- Conjugación Hermitiana

5.4- Operadores Hermitianos

5.5- Operadores Hermitianos y Bases ortonormales

5.6- Gram-Schmidt

5.7- Operadores de spin (ejemplo)

5.8- Matrices de Pauli

5.9- Compuertas Cuánticas de un Solo Qubit

6- El Tiempo y La Evolución de los Estados

6.1- Unitario

6.2- Hamiltoniano

6.3- Valores de Expectación

6.4- Conservación de la Energía

6.5- Resolviendo la Ecuación de Schrödinger

6.6- El Colapso de la Ecuación de Onda

6.7- Sistemas de 2 Estados

6.8- Unión de Josephson

7- Sistemas Enredados

7.1- Interludio Matemático: Producto Tensorial en Bras y Kets

7.2- Representando Sistemas Combinados

7.3- Combinando Sistemas Cuánticos

7.4- Producto de Estados

7.5- Estados Enredados

7.6- Observables de Alice y Bob

7.7- Observables Compuestos

8- Más Sobre Sistemas Enredados

8.1- Interludio Matemático: Producto Tensorial en Matrices

8.2- Producto Externo

8.3- Operador de Proyección

8.4- Matriz de Densidad

8.5- Paradoja EPR

8.6- Teorema de Bell

9- Computación Cuántica

9.1- Compuertas Cuánticas de Múltiples qubits

9.2- Medición en la base computacional (|0>, |1>) y en otras bases.

9.3- Circuitos Cuánticos

9.4- Estados de Bell

10- Introducción a Algoritmos Cuánticos

10.1 Algoritmo de Deutsch

10.2 Algoritmo de Deutsch- Jozsa

10.3- Algoritmos Cuánticos de búsqueda

11- Aplicaciones (Los estudiantes podrán escoger entre las siguientes)

11.1- Caminantes cuánticos

11.1.1- Caminantes Aleatorios Clásicos

11.1.2- Caminantes Cuánticos Basados en Volados

11.1.3- Caminantes Cuánticos en el Tiempo Continuo

11.2- Inteligencia Artificial Cuántica

11.2.1- K- Medias Cuántico

11.2.2- Máquina de Soporte Vectorial Cuántica

11.2.2- Red Neuronal Convolucional Híbrida

11.2.3- Red Adversaria Generativa Cuántica