Física (plan 2002) 2022-2

Optativas, Temas Selectos de Física Computacional III

Horario: Martes y Jueves (9:30 - 11:00)

Salón: Aula de Computación 2 (Departamento de Física)

Plataforma: Google Classroom (https://classroom.google.com/c/NDY5MTgxNzcwMTUx?cjc=qlkusnj)

Es necesario que utilicen su correo @ciencias.unam.mx

Las primeras cuatro semanas de clase serán en línea a través de google meet.

La computación cuántica, a diferencia de la computación clásica, se basa en el uso de qubits (sistemas cuánticos de dos niveles) en lugar de bits (variables que pueden tomar solo dos valores). Esto da la posibilidad de crear nuevas compuertas lógicas, las cuales a su vez hacen posible la elaboración de nuevos algoritmos y protocolos. Lo anterior ha dado lugar a una gran expectación, ya que algunos problemas intratables de manera clásica pasan a ser tratables en el paradigma de la computación cuántica.

El curso está dirigido a cualquier estudiante de física o ciencias de la computación interesado en aprender las bases de la computación cuántica. El único requisito es tener los conocimientos que se esperan de un estudiante de por lo menos quinto semestre (álgebra lineal, variable compleja, etc). NO es necesario haber llevado mecánica cuántica, de hecho el curso servirá como un prefacio para dicha materia, aunque es deseable para los estudiantes de física el haber llevado o estar llevando Introducción a la Física Cuántica. A partir de la unidad 5 del temario se utilizará la librería Qiskit (IBM) en jupyter notebooks para la simulación de compuertas, algoritmos y protocolos cuánticos. No es necesario tener conocimientos profundos en python, las herramientas necesarias se darán en el curso.

El curso se evaluará con tareas y un proyecto final. Los detalles se darán en la primera reunión del curso.

Temario

1. Motivación y computación clásica

2. q-bits y operadores en espacios de Hilbert

2.1. Espacios de Hilbert
2.2. Esfera de Bloch y qubits
2.3. Operadores autoadjuntos y operadores unitarios
2.4. Operadores de Pauli
2.5. Valores esperados y principio de Heisenberg

3. Fundamentos de mecánica cuántica

3.1. Postulados de la mecánica cuántica
3.2. Mediciones proyectivas

4. Entrelazamiento cuántico

4.1. Paradoja EPR
4.2. Desigualdades de Bell

5. Compuertas lógicas cuánticas

6. Algoritmos Cuánticos

7. Teleportación y codificación cuántica densa

7.1. Protocolo de teleportación
7.2. Protocolo de codificación cuántica densa

8. Corrección de errores*

8.1. Código de amplitud
8.2. Código de fase
8.3. Código de Shor

9. Proyecto final

9.1. Desarrollo y simulación (o implementación en la nube) de un algorítmo cuántico usando la libreria Qiskit de IBM.

* Dependerá de la disponibilidad de tiempo

Bibliografía

1. Libro
Autor: McMahon, David
Título: Quantum Computing Explained
Editorial: John Wiley & Sons
Fecha de edición: 2008
Lugar de edición: Hoboken, New Jersey
Número de páginas: 332

2. Libro
Autores: Benenti, Giuliano; Casati, Giulio; Strini, Giuliano
Título: Principles of Quantum Computation and Information Volume I: Basic Concepts
Editorial: World Scientific
Fecha de edición: 2004
Lugar de edición: Singapur
Número de páginas: 256

3. Libro
Autores: Cohen-Tannoudji, Claude; Bernard, Diu; Laloe, Frank
Título: Quantum Mechanics Vol. 1
Editorial: Wiley-Interscience
Primera edición
Fecha de edición: 1991
Número de páginas: 914

4. Tesis
Autor: Mendoza Vázquez, Daniel Gibrán
Título: Introducción a la teoría de la información cuántica
Lugar de edición: México D. F.
Nivel académico: Tesis para obtener el título de licenciado en ciencias de la computación
Fecha en la que se obtuvo: 2010
Número de páginas: 147
Institución y dependencia que hacen entrega: Facultad de Ciencias, UNAM
Nombre del asesor: Dr. Octavio Héctor Castaños Garza