Profesor | Laura Olivia Palomares Hernández |
Ayudante |
DINÁMICA NO LINEAL Y CAOS
El curso se llevará a cabo por medio de la plataforma moodle, de forma asincrónica.
Se requiere de conocimientos básicos en algebra lineal, cálculo diferencial e integral y ecuaciones diferenciales.
Se estudiarán conceptos, definiciones y temas básicos de dinámica no lineal, así como aplicaciones, tomando una aproximación intuitiva, con énfasis en la representación geométrica. Algunos problemas y tareas se resolverán por medio de software (Mathematica).
Horario de reuniones: ma y ju, 14:30 hrs.
Reuniones por Zoom
Martes 15 de febrero a las 14:30 hrs:
ID: 883 2647 4236
https://cuaieed-unam.zoom.us/j/88326474236
Para quienes no asistan a la reunión anterior,
la siguiente reunión es el
Jueves 17 de febrero a las 14:30 hrs:
ID: 828 5588 4182
https://cuaieed-unam.zoom.us/j/82855884182
Temario:
1) Sistemas en 1-Dimensión y bifurcaciones
2) Sistemas en 2-Dimensiones: análisis en el espacio fase, ciclos limite y sus bifurcaciones
3) Ecuaciones de Lorenz y caos
4) Mapas 1-D y ruta al caos por duplicación de período, renormalización
5) Fractales y atractores extraños
Bibliografía básica:
Strogatz, Steven H, Nonlinear Dynamics and Chaos, Addison-Wesley. Libro de texto
Wiggins, S. Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos. Springer, 2003.
Bibliografía complementaria:
Drazin, P. G. Nonlinear Systems. Cambridge University Press, 2012.
Peitgen, H-O, H. Jurgens, and D. Saupe. Chaos and Fractals: New Frontiers of Science. Springer, 2012.
Berge, P., Y. Pomeau, and C. Vidal. Order Within Chaos. Wiley-VCH, 1987.
Evaluación:
Cuestionarios (1 vez por semana) 20 %
Tareas examen, (aprox. 4) 40 %
Trabajo final 40 %
El trabajo final es sobre una investigación, o lectura de un libro, o de algún artículo científico, de cualquier tema del curso. La extensión del trabajo debe ser, de preferencia, no mayor a 15 pág. y debe contener las referencias.
e-mail: laura_palomares@ciencias.unam.mx