Física (plan 2002) 2022-2

Optativas, Temas Selectos de Física Computacional II

Temas Selectos de Física Computacional II
Métodos numéricos avanzados de ecuaciones diferenciales ordinarias

Semestre 2022-2, grupo 8380


Reunión para fijar el horario: 14 y 15 de febrero, 10:00

Las sesiones informativas y para fijar el horario se llevarán a cabo de forma remota por Zoom, para lo que las y los estudiantes interesados deberán registrarse previamente en esta liga. En esas sesiones se decidirá la modalidad en que se impartirá el curso, considerando clases presenciales una vez a la semana (de tres horas con pausa), o clases remotas sincrónicas impartidas por zoom, una o dos veces a la semana. Dada la situación actual de la pandemia, nuestra preferencia es tener clases remotas sincrónicas.


Contenido del curso

El objetivo del curso es introducir una serie de métodos de matemáticas y física computacionales que permiten integrar ecuaciones diferenciales ordinarias (problemas de valor inicial) con alta precisión. En el curso estudiaremos e implementaremos en el lenguaje de programación Julia los conceptos básicos y técnicas relacionados con diferenciación automática de primer y alto orden, en una y varias variables, y el método de integración de Taylor. A través de ejemplos concretos cubriremos distintas aplicaciones a sistemas dinámicos, en particular en mecánica celeste. El curso está dirigido a estudiantes de Física, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas y Ciencias de la Computación.


Temario

- Herramientas computacionales: markdown, git y lenguaje Julia.
- Diferenciación automática de primer orden.
- Diferenciación automática de orden superior y series de Taylor.
- Método de Taylor de integración de EDOs.
- Transporte de jets y métodos semianalíticos.
- Proyecto semestral.


Dinámica del curso y evaluación

En la reunión para fijar el horario se determinará cuales son las preferencias de las y los estudiantes inscritos, considerando clases presenciales una vez a la semana (de tres horas con pausa) o clases remotas sincrónicas (una o dos sesiones por semana), o un esquema híbrido semanal (una sesión presencial y una remota).

Una parte del tiempo de la clase será dedicada a introducir los conceptos técnicos y la métodología, y la otra parte será dedicada al desarrollo de código o a la revisión del avance de las tareas, que se realizará idealmente en equipos de manera colaborativa. Si bien es recomendable saber programar en Julia, ésto no es indispensable (y se tiene contemplado dar un par de clases sobre esto).

La evaluación del curso se basará en las tareas y en el proyecto final del curso. Completar correctamente el 80% de las tareas es imperativo. El proyecto semestral consistirá en aplicar las técnicas desarrolladas en el curso para estudiar cuestiones específicas de sistemas dinámicos.

Para más detalles o para la aclaración de dudas, favor de enviarnos (a ambos) un email.