Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2022-2

Optativas de los Niveles V y VI, Geometría Diferencial II

Grupo 4334, 65 lugares. 9 alumnos.
Profesor Noel Jaramillo Arce lu mi vi 10 a 11
Ayudante Uriel Pérez Rivera ma ju 10 a 11

 

¡Hola!

El curso se llevará en línea a través de la plataforma Google Classroom

El código de la clase es 6jex2jw

Importante se registren en el grupo vía su correo institucional @ciencias.unam.mx

El día lunes 14 de febrero a la hora de clase será la primera reunión a través de la plataforma Meet

Evaluación

100% tareas

Temario

Repaso de Geometría intrínseca de las superficies

Derivada Covariante

Geodésicas

Transporte Paralelo

El Teorema de Gauss-Bonnet y sus aplicaciones

El mapeo exponencial, coordenadas geodésicas polares

Más propiedades de las geodésicas

Geometría diferencial global

Rigidez de la esfera

Superficies completas. Teorema de Hopf-Rinow

Variaciones primera y segunda de la longitud del arco. Teorema de Bonnet

Campos de Jacobi y puntos conjugados

Espacios de cubrientes. Los Teoremas de Hadamard

Teoremas globales para curvas. El Teorema de Fary-Milnor

Superficies de curvatura gaussiana nula

Teoremas de Jacobi

Superficies Abstractas

Teorema de Hilbert

Bibliografía

do Carmo, M. P., Geometría diferencial de curvas y superficies. Alianza Universidad Textos, Madrid 1990.

O’Neill, B., Elementos de geometría diferencial, Noriega-Limusa, México 1990.

 


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