Matemáticas Aplicadas (plan 2017) 2022-2

Optativas Requeridas, Álgebra Matricial Numérica

Vínculo para la primera clase: meet.google.com/fqj-qygd-xcr

Página del cruso: https://sites.google.com/ciencias.unam.mx/alg-matcial-num-gpo6022-2022-2/

NOTA. Es importante estar consultando esta página. En particular, la carpeta de AVISOS.

Objetivos:

El Álgebra Matricial (y Tensorial) Numérica (AM&TN) constituye una buena parte de los cimientos hoy en día, ya no sólo del Análisis Numérico, sino de varias campos de la Ciencia y la Tecnología de nuestros días, como de sus usos en la vida visual cotidiana de hoy (el móvil, motores de búsqueda en la Web, Mineria y Ciencia de Datos, Reconocimiento de rostros faciales, etc.). Pero también el AM&TN ha observado un amplio desarrollo muy de cerca y simultáneo al correspondiente de los recursos de cómputo. En este curso se pretende ver el material básico del AM&TN, pero a la luz de nuestros días en la Computación Científica y sus Aplicaciones; i.e., estudiar los aspectos básicos –desde el punto de vista práctico como de análisis- de problemas de mínimo de cuadrados lineales y de auto-valor, cuyo cabal entendimiento proporciona una base sólida para el estudio de los métodos, hoy en día en desarrollo, en la Computación Científica de alto rendimiento y a gran escala.

Requisitos:

Análisis Numérico I y experiencia en un lenguaje de programación (Matlab, R o Python). Aunque, no indispensables.

Características del curso.

Los pilares sobre los que se apoya el Análisis Numérico son la Teoría de Aproximación y el AM&TN. Por su naturaleza, el curso de AM&TN es teórico-práctico involucrando al desarrollo de modelos matemáticos. Es por ello, que para su cabal aprendizaje se requiere de realizar actividades y proyectos que no sólo refuercen sus aspectos teóricos, si no que también permitan el desarrollo de destrezas en la elaboración de aplicaciones concretas.

Indicaciones Generales.

1. Forma de trabajo. Por la naturaleza teórico-práctica de esta materia es muy importante trabajar en equipos de 3 a 5 miembros.

2. Tareas. El trabajo fuera del aula es fundamental, pues permite enaltecer habilidades para resolver ejercicios, problemas y desarrollo de software. La entrega de las tareas es muy importante, pues permite al docente valorar el aprendizaje por parte de los alumnos, como tener elemento de la evaluación final de los estudiantes. Estas serán semanales y se entregaran por equipo.

3. Evaluación. La calificación final se compone en un 30% del promedio general de las tareas y en un 30% del promedio general de los exámenes parciales, de 3 a 4. Se pueden reponer exámenes parciales en las dos vueltas de exámenes finales. El restante 40% se obtiene mediante el desarrollo de proyectos de curso que cada equipo defenderá ante el grupo.

4. Operación de curso. Dada las condiciones epidemiológicas actuales, lo más probable es que los cursos en la Facultad de Ciencias por este semestre 2022-2 sean el línea. Las clases y ayudantías serán vía meet. Esto es, clases en línea pero en vivo, en vivo en el sentido que todos conectamos con cámaras prendidas y micrófonos apagados. Se usará el chat de meet o zoom para hacer preguntas o bien levantar la manita.

NOTA. Ya en el transcurso del curso, el ayudante y yo, nos pondremos de acuerdo con Ustedes para definir horarios extra para asesorías, si se ve que se requieran.

Indicaciones Didácticas.

1. Las clases son una exposición por parte del Profesor, basadas en las notas de clase elaboradas por él mismo, más que en un texto.

2. Las clases con el Ayudante son esencialmente sesiones de laboratorio para el desarrollo de actividades prácticas. Pero también un espacio propicio para aclarar dudas y resolver algunos ejercicios o problemas o dando indicaciones para ello.

3. Las Lecturas que se les recomendará juegan un papel importante, teniendo el propósito de complementar o ampliar los temas vistos en clase.

Proyectos de curso.

Irán apareciendo en la página del curso.

Programa:

El oficial que aparece en el Plan de Estudios de la Licenciatura en Matemáticas Aplicadas con pequeñas variantes. Pero siguiendo como orientación en las aplicaciones a los libros que aparecen en la Bibliografía adicional siguiente.

Bibliografía Adicional.

[1] Strang G., Linear Algebra and Learning from Data,

Wellesley-Cambridge Press, 2019.

[2] Elden, L., Matrix Methods in Data Mining and Pattern Recognition,

SIAM 2013.

[3] Brownlee, J., Basics of Linear Algebra for Machine Learning: Discover the Mathematical

Language of Data in Python,

ebook, 2018.