Matemáticas Aplicadas (plan 2017) 2022-2

Optativas Requeridas, Álgebra Matricial Numérica

En este curso se abordarán los principales problemas del álgebra lineal numérica y las herramientas básicas para resolverlos. También se busca conocer y evaluar los factores que determina la precisión y el desempeño de los métodos numéricos. En el desarrollo del curso se contempla el uso de Python y sus bibliotecas numéricas asociadas para la programación de los algoritmos.

En caso de requerir alguna información adicional las personas interesadas pueden enviar un correo a la dirección helarte@ciencias.unam.mx.

Requisitos

Haber cursado o conocer el contenido de las asignaturas álgebra lineal y análisis numérico. Conocer un lenguaje de programación, no necesariamente Python.

Temario

1. Introducción a Python
2. Problemas del Álgebra Lineal, su importancia y dificultades numéricas
3. Conceptos básicos del Álgebra Matricial
4. Operaciones vectoriales y matriciales en aritmética de punto flotante
5. Estabilidad de algoritmos y condicionamiento de problemas
6. Solución numérica de sistemas lineales: Métodos Directos
7. Factorización QR, Descomposición en valores singulares y Proyecciones
8. Problemas del valor propio
9. Métodos iterativos

Metodología de trabajo

Se realizarán sesiones de videoconferencia por Google Meet en el horario convenido. Se utilizará una plataforma para crear un aula virtual durante el curso. Las tareas y/o prácticas serán semanales, el objetivo de éstas es que el alumno profundice y aplique los conocimientos vistos en clase, realice experimentos numéricos ilustrativos y resuelva problemas matemáticos mediante los métodos numéricos.

Evaluación

Exámenes parciales (3): 40%. Tareas, prácticas y proyectos: 60%.