Actuaría (plan 2015) 2022-2

Optativas, Seminario de Estadística I

Análisis de Datos Categóricos 2022-2

Hola, les damos la bienvenida al Seminario de Estadística I en Análisis de Datos Categóricos. Durante el curso se cubrirá el siguiente contenido:

Temario

1. Introducción
2. Repaso de distribuciones de probabilidad de uso común en datos categóricos.
3. Tablas de contingencia
4. Distribuciones de probabilidad asociadas a una tabla de contingencia.
5. Pruebas de independencia en tablas de contingencia:
   • Prueba Ji-cuadrada de independencia
   • Prueba exacta de Fisher
6. Medidas de asociación
7. Diferencia de proporciones
8. Riesgo relativo, momios y cociente de momios
9. Fuerza de asociación:
   • Coeficiente de contingencia
   • Coeficiente φ
   • La V de Cramér
   • Medidas de asociación para variables ordinales
   • Prueba gamma
10. Tabla de tres vías o tres dimensiones:
    • Modelo de independencia completa
    • Modelo de independencia conjunta
    • Modelo de independencia condicional
11. Modelos Loglineales (para 2 o más dimensiones):
    • Modelo de independencia
    • Modelo saturado
    • Estimación e interpretación de parámetros
    • Modelos jerárquicos
    • Estrategias de ajuste (modelos saturado, asociación homogénea, independencia condicional, independencia conjunta e independencia completa)
12. Regresión Logística:
    • Función logística
    • Interpretación de parámetros
    • Interpretación de modelo a través de cocientes de momios
    • Estimación de los parámetros
    • Modelo logístico con datos agrupados
    • Inferencia estadística (pruebas de hipótesis e intervalos de confianza)
    • Bondad de ajuste (devianza y comparación de modelos a través de la devianza)
    • Diagnóstico del modelo logístico (residuos, estadística de Hosmer-Lemeshow, diagnóstico de las observaciones, distancia de Cook, gráficas para realizar los diagnósticos, curva de ROC, sensibilidad y especificidad).
    • Otras ligas para respuesta dicotómica (liga clogclog y liga loglog)
    • Soberdispersión
13. Regresión Multinomial:
    • Modelo logit multinomial
    • Estimación y pruebas de hipótesis
    • Inferencias para el modelo de regresión multinomial
    • Pruebas de hipótesis
    • Interpretación de parámetros
    • Comparación de modelos
14. Regresión Ordinal:
    • Modelo de momios proporcionales
    • Inferencia sobre modelo logístico ordinal (estimación e interpretación de parámetros)
    • Modelo Probit ordinal
    • Bondad de ajuste
    • Modelo de momios proporcionales parciales
15. Regresión Poisson:
    • Estimación
    • Interpretación de parámetros
    • Bondad de ajuste
    • Comparación de modelos
    • Prueba de hipótesis general
    • Sobredispersión
    • Modelo Binomial Negativo

Evaluación

Dinámica del curso

• Las clases serán por Meet de Google. Las tareas, exámenes y proyecto se entregarán en Google Classroom.
• Se utilizarán los softwares R y Python como herramienta para la explicación de aplicaciones y ejemplos durante clase.
• Las tareas pueden entregarse en equipos, el número de integrantes se decidirá de acuerdo al número de personas inscritas en el curso.
• El proyecto final se trata de elegir un tema de interés en el cual se pueda aplicar los conocimientos adquiridos durante el curso
• Los exámenes pueden ser aplicados mediante formularios de Google, tareas-examen o el día de su aplicación se subirá un archivo pdf con las instrucciones.
• Los alumnos tendrán derecho de realizar hasta dos reposiciones o un examen final.
• Cualquier duda, enviar correo a: aldo_santillan04@ciencias.unam.mx

Bibliografía

[1] Agresti, A. (2007). An Introduction to Categorical Data Analysis. (2da Edición). New York: Wiley.

[2] Crawley, M. (2007). The R book. Editorial: John Wiley Sons.

[3] Friendly, M. & Meyer, D. (2015). Discrete Data Analysis with R: Visualization and Modeling Techniques for Categorical and Count Data.

[4] Seefeld, K. & Linder, E. (2007). Statistics Using R with Biological Examples. University of New Hampshire, Durham, NH. Department of Mathematics Statistics.