Actuaría (plan 2015) 2022-2

Sexto Semestre, Modelos no Paramétricos y de Regresión

MODELOS NO PARAMÉTRICOS Y DE REGRESIÓN

(ESTADÍSTICA II)

Profesor Francisco Sánchez Villarreal

Ayudante Santiago Lara Jiménez

Presentación.

La inclusión del Análisis de Regresión en este curso le otorga un enfoque eminentemente aplicado y con una técnica que es de uso frecuente en todo tipo de instituciones del sector público, empresas de seguros, finanzas, investigación de mercados, etc. Los modelos lineales, particularmente la regresión, son de fácil comprensión y cálculo, pues todas las plataformas de estadística la incluyen, pero se requiere una formación sólida en sus fundamentos para lograr una mejor interpretación de los resultados.

La investigación y desarrollo en torno a la estadística inferencial se orienta a métodos llamados paramétricos, tales métodos de estimación y procedimientos de pruebas de hipótesis se apoyan en una serie de supuestos para su aplicación. Sin embargo los estudios e investigaciones cuyas observaciones no siempre cumplen con los supuestos necesarios para la aplicación de pruebas clásicas, motivaron la investigación en el terreno de procedimientos inferenciales que no se apoyaran en esos supuestos y coadyuvarán a conclusiones científicamente válidas.

Dinámica del curso.

El curso está diseñado para la modalidad a distancia.

• Sesiones sincrónicas. Con exposición del profesor y/o ayudantes y presencia de alumnos mediante la plataforma en horario establecido.
• Sesiones asincrónicas. Se pondrán a disposición de los alumnos videos de exposición del profesor de clases y resolución de ejercicios en base a Excel y R en la plataforma, para que los alumnos los consulten en el momento que dispongan.

Para la gestión de archivos de vídeo, documentos y demás materiales se usará la herramienta Google Classroom cuya clave de acceso es 3nloag6. También se dispondrá de un canal privado de Youtube, cuya clave de acceso se notificará oportunamente.

Para las clases en línea se usará la plataforma de vídeo Zoom, la liga de acceso se enviará previamente.

Se usará la cuenta de correo estadistica.fciencias.unam@gmail.com como respaldo de envío de tareas, exámenes y retroalimentación de las mismas.

La mecánica para la entrega y envío de tareas y otros trabajos es la siguiente:

• Escribir las respuestas en Word. Procurar una edición limpia y ordenada.
• Fracciones de Hoja de Cálculo y Gráficas se insertarán como imágenes en el documento de Word.
• El documento en Word concluido se grabará en formato PDF.
• Las respuestas se enviarán exclusivamente mediante el correo del grupo en la fecha designada. En tareas retrasadas se descontarán puntos.
• Al llegar los correos en tiempo y forma se les envía un correo de recibido.
• Se mantendrá una lista actualizada de la relación de tareas entregadas por cada alumno.

Recursos didácticos.

Notas del Curso en PDF.

Archivos de ejercicios de clase y tareas en Excel.

Archivos de código fuente en R (scripts) y datos en formato CSV.

Copias en PDF de materiales adicionales.

Videos de clases y ejercicios en plataformas accesibles.

Temario.

1. Modelo Lineal Simple

1.1 Fundamentos y propiedades

1.2 Estimadores de mínimos cuadrados

1.3 Teorema de Gauss Markov

1.4 Ejemplos y aplicaciones

1.5 Transformaciones para linealización

1.6 Coeficiente de correlación y determinación

2. Modelo Lineal General

2.1 Fundamentos y propiedades

2.2 Estimadores de mínimos cuadrados

2.3 Teorema de Gauss Markov para el Modelo Lineal General

2.4 Matriz de varianzas y covarianzas

2.5 Estimación por máxima verosimilitud

2.6 Inferencia sobre los parámetros

2.7 Análisis de varianza en regresión

2.8 Coeficientes de correlación múltiple, simple y parcial

2.9 Coeficiente de determinación R² ajustado por grados de libertad

2.10 ANOVA en regresión múltiple

2.11 Predicción puntual y por intervalos

2.12 Violaciones a supuestos del Modelo (Colinealidad, Heteroscedasticidad, Independencia)

3. Modelos No Paramétricos

3.1 Introducción

3.2 Niveles de medición

3.3 Pruebas para Dos grupos relacionados (Signos, Wilcoxon)

3.4 Pruebas para Dos grupos independientes (Prueba U, Prueba de la Mediana)

3.5 Pruebas para K grupos independientes (ANOVA de Kruskal Wallis)

3.6 Prueba para K grupos relacionados (Prueba de Friedman)

3.7 Análisis de tablas de contingencia

3.8 Pruebas de bondad de ajuste (Kolmogorov, Jarque Bera, Ji cuadrada)

Bibliografía:

Johnston, J . Dinardo J. Econometric Methods . Mc Graw Hill. 4ª Edición. 1997.USA

Novales, A. Econometría. Mc Graw Hill. 2ª Edición. 2000. España

Conover, William, J. 1999. Practical Nonparametric Statistics. Ed. John Wiley & Sons. New York.

Hollander, M. 1999. Nonparametric Statistical Methods. Ed. John Wiley & Sons. New York.

Siegel, Sidney, 1992. Estadística No Paramétrica Aplicada a las Ciencias de la Conducta. Ed. Trillas, México.

Referencias de R para diferentes pruebas.