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Sexto Semestre, Modelos no Paramétricos y de Regresión
| Profesor | Jaime Vázquez Alamilla | lu mi vi | 10 a 11 |
| Ayudante | Omar Rodríguez Torres | ma ju | 10 a 11 |
| Ayudante | Eduardo Selim Martínez Mayorga | ma ju | 10 a 11 |
MATERIA: MATERIA: MODELOS NO PARAMÉTRICOS Y DE REGRESIÓN
SEMESTRE: Sexto en la licenciatura en actuaría y optativa de la licenciaturas en matemáticas y matemáticas aplicadas.
PERIODO: Febrero – Junio 2022 (Semestre 2022-2).
PROFESORES: Jaime Vázquez Alamilla (jaime.vazquez@ciencias.unam.mx) y Omar Rodríguez Torres (omarr667@gmail.com)
PLATAFORMAS PARA EL CURSO:
- Principalmente Zoom.
- Slack es uno de nuestros principales medios de comunicación
- Kahoot o Moodle para exámenes
- Datacamp para fortalecer el aprendizaje de R e introducción a Python.
- Página web propia en donde se subirán las calificaciones y se registrarán los cursos de Datacamp
CLASES EN LÍNEA:
Exclusivamente en el horario de la clase. Se da mediante video conferencia en la plataforma especificada y usando un pizarrón virtual, así como RStudio.
También se proporcionan las notas de la clase para que puedan estudiar y profundizar en los temas vistos. Tienen acceso a los videos de las clases.
Objetivo general:
- Conocer y aplicar las principales técnicas (pruebas) de la estadística no paramétrica y su justificación.
- Conocer el análisis de regresión como una técnica estadística para investigar y modelar la relación entre variables.
Objetivo Específicos:
- Explicar y aplicar los principales métodos utilizados en la estadística no paramétrica.
- Conocer los modelos de regresión, sus alcances, limitaciones, sus fundamentos matemáticos y aplicaciones usando paquetes de cómputo estadístico.
REQUISITOS: Inferencia Estadística.
ASIGNATURAS SUBSECUENTES: Modelos de Supervivencia y de Series de Tiempo (Estadística III), Teoría del Riesgo, Optativas del área de Probabilidad y Estadística.
Temario
1. Introducción al segundo curso de Estadística
2. Estadística no paramétrica
|
2.1Pruebas de bondad de ajuste. - Prueba Ji cuadrada. - Prueba de Kolmogorov. - Prueba de Lilliefors. - Prueba exponencial. |
2.2 Tablas de contingencia. 2.3 Pruebas binomiales. 2.4 Pruebas de rango. |
3. Análisis de Regresión y Varianza
|
3.1 Panorama de los modelos de regresión y su utilización. 3.2 El modelo de regresión lineal simple. - Introducción. - Estimación por mínimos cuadrados de los parámetros en el modelo. - Teorema de Gauss y Markov. - Propiedades de los estimadores. - Estimación por máxima verosimilitud de los parámetros. - Descomposición fundamental del análisis de varianza. - Coeficiente de correlación y de determinación. - Construcción de intervalos de confianza para los parámetros. - Intervalo de Confianza para la respuesta media. - Intervalo de predicción. - Prueba de significancia global (tabla de análisis de varianza). - Transformaciones. - Análisis de residuales. - Pruebas F para carencia de ajuste. - Forma matricial del modelo lineal simple. - Uso y aplicación de un paquete estadístico. |
2.3 El modelo de regresión lineal múltiple. - El modelo de regresión lineal múltiple en términos matriciales. - Estimación de los parámetros en el modelo por mínimos cuadrados. - Valores ajustados y residuales. - Resultados del análisis de varianza. - Inferencias acerca de los parámetros del modelo de regresión. - Inferencias acerca de la respuesta media. - Predicción de nuevas observaciones. - Gráficas de residuales y otros diagnósticos. - Pruebas de hipótesis acerca de los coeficientes en regresión múltiple. - Formulación matricial de la prueba lineal general. - Coeficientes de determinación parcial. - Multicolinealidad y sus efectos. 2.4 Selección de modelos. - Métodos de selección de variables. - Uso y aplicación de un paquete estadístico. - Análisis de varianza (ANOVA). |
BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA
NOTAS DEL CURSO, además:
- Brodsky, B. and Dharkovsky B. (1993). Nonparametric methods in change-point problems. Kluwer Academic.
- Conover, W. J. (1999). Practical Nonparametric statistics (3ª ed.). Second Edition. USA. Wiley & Sons.
- Daniel, W. (2000). Applied Nonparametric Statistics (2ª ed. revisada). USA: PWS Kent.
- Gibbons, J.D. and Chakraborti, S. (2010). Nonparametric Statistical Inference (5ª ed.). New York: Marcel Dekker Inc.
- Chatterjee, S. and Price, B. (2012). Regression Analysis by Example (5ª ed.). New York: Wiley.
- Draper, N. and Smith, H. (1998). Applied Regression Analysis (3ª ed.). New York: Wiley.
- Montgomery, D.C. and Peck, E.A., and Vining G.G. (2007). Introduction to Linear Regression Analysis (4ª ed.). New York: John Wiley and Sons, Inc.
- Neter, J., Wasserman, W. and Kutner, M.H. (2004). Applied Linear Statistical Models (5ª ed.). Boston, Ma.: Irwin.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
- Everitt, B.S. (1977). The Analysis of Contingency Tables. London: Chapman and Hall.
- Neave, H.R. and Worthington (1988). Distibution-Free Tests. London: Unwin Hyman.
- Rawlings, J.O. (1988). Applied Regression Analysis, a Research Tool. USA: Wadswortg & Brooks.
EVALUACIÓN
El curso será evaluado de la siguiente manera:
- Tareas que se realizarán en equipos de 4 como máximo y cuyo valor será el 50% de la calificación final. Esto incluye prácticas de cómputo (proyectos).
- Exámenes parciales que equivalen al 50% de la calificación final.
*Notas:
- Se deben tener calificaciones aprobatorias en los exámenes y los proyectos.
- La escala de calificaciones en la siguiente:0
[0,6)-5, [6, 6.6)-6, [6.6, 7.6)-7, [7.6, 8,6)-8, [8.6, 9.6)-9 y [9.6, 10)-10
- No se cambia ninguna calificación por NP.
ACLARACIONES
- Bajo ningún motivo se aceptarán tareas después de la fecha fijada de entrega.
- No se realizarán exámenes extemporáneos.
Clase de presentación: Lunes 14 de febrero
Jaime Vázquez Alamilla le está invitando a una reunión de Zoom programada.
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