Actuaría (plan 2015) 2022-2

Sexto Semestre, Matemáticas Actuariales para Seguro de Daños, Fianzas y Reaseguro

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Tema 1. Fundamentos de la práctica de la teoría del riesgo

1.1 Procesos estocásticos. 1.2 Siniestralidad. 1.3 Siniestralidad media. 1.4 Frecuencia siniestral. 1.5 Tasa instantánea de siniestralidad y expresión de Poisson. 1.6 Aplicaciones de la expresión de Poisson. 1.7 Mezcla de la distribución de Poisson. 1.8 Caso Pólya: distribución de la binomial negativa.

Tema 2. Análisis estocástico de los seguros de daños

2.1 Inflación, depreciación y devaluación. 2.2 Inversiones. 2.3 Primas, gastos, comisiones y dividendos. 2.4 Márgenes técnicos

Tema 3. Cálculo de primas en el seguro de daños

3.1 Prima de riesgo o prima pura. 3.2 Comparación entre los seguros de vida y no vida. 3.3 Prima comercial o de tarifa. 3.4 Prima fraccionada y sus recargos. 3.5 Elementos condicionados para el cálculo de primas: deducible, coaseguro y franquicia. 3.6 Seguros a índice y a índice variable (seguros variables). Primas y reservas.

Tema 4. Cálculo de reservas técnicas

4.1 Reserva de riesgos en curso. 4.2 Métodos para el cálculo de la reserva para riesgos en curso. 4.3 Reserva de siniestros pendientes. 4.4 Reserva de siniestros ocurridos pero no reportados. 4.5 Métodos para el cálculo de la reserva IBNR. 4.6 Reserva de previsión. 4.7 Reserva especial para riesgos catastróficos. 4.8 Fondos de estabilización

Tema 5. Aplicaciones del cálculo de primas de seguros a los diferentes ramos

5.1 Ramo de automóviles. 5.2 Ramo de incendio. 5.3 Ramo marítimo y de transportes.

Tema 6. El proceso limitativo de los riesgos.

6.1 Retención. 6.2 Coaseguro. 6.3 Reaseguro. - Reaseguro proporcional. - Reaseguro no proporcional. - Reaseguro financiero. - Clausula de estabilización (reaseguro proporcional)

Tema 7. Resultados técnico-financieros de los ramos de seguro de daños

7.1 Estado de resultados técnicos por ramo. 7.2 Margen de solvencia o capital mínimo de garantía. 7.3 Aspectos técnicos del margen de solvencia. 7.4 Estado actuarial de pérdidas y ganancias.

Tema 8. Modelos Actuariales

8.1 Estructura de modelos 8.2 Selección de modelos 8.3 Calibración 8.4 Validación 8.5 Selección de escenarios 8.6 Análisis de sensibilidad 8.7 Limitaciones

Bibliografía básica: • Beard, R.E. et al. Risk Theory: The Stochastic Basis of Insurance. USA. Ed. Chapman and Hall, 3rd edition. 1984. • Daykin, C. D. et al. Practical Risk Theory for Actuaries. Great Britain. Edited by Chapman and Hall. 1994. • De Mora, Bruno. Lecciones de cálculo actuarial del seguro de daños. (s.t., s.e., s.p., s.a.) • Hickman, James C. Introduction to Actuarial Modeling. North American Actuarial Journal, Vol. 1. Number 3. • Macdonald, Angus S. Current Actuarial Modeling Practice and Related Issues and Questions. North American Actuarial Journal, Vol. 1. Number 3. • Straub, Erwin. Non-Life Insurance Mathematics. Alemania. Ed. Springer-Verlag. 1988.

Bibliografía complementaria: • Bühlmann, Hans. Mathematical Methods in Risk Theory. Germany. Ed. Springer-Verlag. 1970. • Goovaerts, M.J. Effective Actuarial Methods. Holland. Ed. Elsevier Science Publishers. 1990. • Lemaire, Jean. Automobile Insurance: Actuarial Models. USA. Ed. Kluwer-Nijhoot. 1985.