Actuaría (plan 2006) 2022-2

Optativas, Teoría de Juegos en Economía

Teoría Juegos

¡Sean todos Bienvenidos al curso de Teoría de Juegos!

Grupo 9143

El enlace con la plataforma, para acceder a la primera reunión, el día 14 de febrero a las 17:00 horas, es el siguiente: https://meet.google.com/gqa-fqvv-ekg

Impartición de la asignatura

§ Juan Carlos Guapilla Salamanca

§ Janeth Berenice Cárdenas Hidalgo

Criterios de evaluación

• La calificación se basará sobre el resultado de tres exámenes parciales, la participación y las tareas elaboradas durante el semestre. La ponderación se muestra en la siguiente tabla:

v NO HAY EXAMEN FINAL.

v Se tiene derecho sólo a una reposición. Esta reposición se llevará a cabo dentro del periodo de exámenes finales.

Objetivos generales

• Comprender y ser capaz de utilizar los conceptos básicos de la Teoría de Juegos como análisis en términos en términos matemáticos de los conflictos sociales.

• Traducir de manera básica los términos de un conflicto de la vida real a la nomenclatura de la Teoría de Juegos, y explicar el posible resultado que éste puede tener.

Objetivos específicos

• Comprender el propósito del estudio de la teoría de juegos.

• Analizar la clasificación de las distintas formas de juego.

• Comprender el significado de estrategias puras y su diferencia con estrategias mixtas.

• Explicar el concepto de equilibrio de Nash y su fuerte aplicación en la predicción de distintos conflictos.

• Analizar distintos ejemplos de juegos en forma extensiva y sus aplicaciones.

• Comprender la nomenclatura de juegos de forma cooperativa y la forma de solucionarlos.

Contenido temático

Introducción

Breve reseña histórica sobre la Teoría de Juegos

I. Juegos en forma estratégica

1. Equilibrio de Nash en estrategias puras

I.1.1. Definición empírica de juego en forma estratégica y estrategias puras

I.1.2. Definiciones. Equilibrio de Nash en estrategias puras

I.1.3. Ejemplos básicos en estrategias puras

I.1.4. Correspondencia de mejor respuesta

I.1.5. Eliminación iterativa de acciones dominadas

I.1.6. Modelo de duopolio de Cournot

2. Equilibrio de Nash en estrategias mixtas

I.2.1. Definición de estrategias mixtas, pago esperado y mejores respuestas

I.2.2. Definición de equilibrio de Nash en estrategias mixtas

I.2.3. Relación de mejor respuesta, “curvas” de reacción y cálculo de equilibrio

I.2.4. Propiedades geométricas de los conjuntos de mejor respuesta (ejemplos de juegos de 2x2)

I.2.5. Teorema de existencia de equilibrio de Nash

II. Juegos en forma extensiva con información perfecta

1. Equilibrio de Nash para juegos en forma extensiva

II.1.1. Presentación del modelo

II.1.2. Definición de juego en forma extensiva con información perfecta

II.1.3. Definiciones: estrategia, funciones de pago, función jugador, conjunto de historias, conjunto de historias no terminales y terminales

II.1.4. Forma estratégica asociada a un juego en forma extensiva

II.1.5. Definición de equilibrio de Nash para juegos en forma extensiva

2. Refinamientos a la definición de Equilibrio de Nash

II.2.1. Cálculo de equilibrios por método de Inducción hacia atrás (Backward Induction)

II.2.2. Equilibrios basados en amenaza no creíble

II.2.3. Modelo de duopolio de Stackelberg

II.2.4. Definición de subjuego

II.2.5. Equilibrios de Nash perfecto en subjuego (ENPS)

II.2.6. Ejemplos y propiedades de los ENPS

III. Aplicaciones: Juegos cooperativos

1. Juegos Coalicionales

III.1.1. Introducción y motivación

III.1.2. Juegos en forma coalicional

III.1.3. Juegos en forma Función Característica

III.1.4. Obtención de la función característica a través de proceso de maximin

2. Solución a Juegos Coalicionales

III.2.1. Conjunto de pre imputaciones

III.2.2. Principio de eficiencia

III.2.3. Conjunto de imputaciones

III.2.4. Principio de racionalidad individual

III.2.5. El core (núcleo): acuerdos de distribución estable

Bibliografía

Básica:

• Bierman, H. S. & Fernandez, L. (1998). Game Theory with economic applications. Second edition. USA. Addison-Wesley.

• Cerdá, E., Pérez, J. y Jimeno, J. L. (2004). Teoría de Juegos. Madrid, España. Pearson Education S. A.

• Fundenberg. D. & Tirole, J. (1991). Game Theory. USA. MIT Press.

• Gibbons, R. (1992). Game Theory for Applied Economists USA: Princeton University Press.

• Kreps, D.M. (1900). Game Theory and Economic Modeling USA: Oxford University Press.

• Myerson, R. B. (1992). Game Theory. Analysis of Conflict, USA: Harvard University Press.

• Osborne, M.J. & Rubinstein, A. (1994). A Course in Game Theory. USA. MIT Press

• Vega, F. (2000). Economía y juegos. España. Antoni Bosh, editor.

• Zapata, P. (2007). Economía, política y otros juegos. México, Facultad de Ciencias, UNAM.

Complementaria:

• Binmore, K. (1992). Fun and Games. A Text on Game Theory, USA. D.C. Heath.

• Rasmusen, E. (1996). Juegos e información. Una introducción a la teoría de juegos, FCE.

• Von Neumann, J. & Morgenstern, D. (1994). The Theory of Games and the Economic Behavior USA: Princeton University Press.

• Jiménez Ruiz, F. J. (2015). Teoría de Juegos y análisis político estratégico. México, Facultad de Ciencias Políticas y Sociales, UNAM.

Dinámica para el desarrollo del curso

El curso se llevará a cabo íntegramente de manera remota, haciendo uso de las tecnologías de la comunicación. La impartición de clases se realizará dentro de los horas y días indicados en los horarios de la página de la Facultad. A través de videoconferencias, se cubrirán los temas de la asignatura. Se espera que, de manera ideal, esta interacción entre alumno y docente proporcione el aprendizaje de los alumnos, por lo que es de suma importancia se dedique el tiempo y atención suficientes. La dedicación la deberán cuidar tanto alumnos como docentes. La participación de los alumnos en su aprendizaje será de gran relevancia, se llevará registro de ésta en los espacios asignados para este fin.

En este curso se utilizará de manera principal la plataforma Google Classroom. Sin dejar de considerar algunas otras más –Zoom, Webex, Moodle, BlackBoard, GoToMeeting– en caso de que la principal presente alguna complicación para el desarrollo de las actividades.

IMPORTANTE: Deberá corresponder a los estudiantes tener los implementos tecnológicos necesarios para llevar a cabo el curso; aquellos alumnos que presenten algún problema para tomarlo deberán comunicarse directamente con el profesor para considerar su situación y ofrecer alternativas de trabajo con el fin de dar cumplimiento a las actividades.

Estrategias para el desarrollo de las clases y actividades:

Videoconferencias: En estas se llevará a cabo la revisión de contenidos de la asignatura, a través de notas elaboradas por los docentes y presentadas en pantalla. Se dará respuesta a dudas, opiniones y comentarios de parte de los alumnos, los cuales cuentan como participación en clase. Las videoconferencias se realizarán en los días y horas indicados para la clase: lunes miércoles y viernes con el Profesor, y martes y jueves con las Profesoras(es) Adjuntas(os); de 17:00 a 18:00 horas. Toda sesión será grabada y el video estará disponible en plataforma. Se solicita estricta puntualidad. Por indicaciones de CT, no será posible rebasar por ningún motivo el tiempo establecido, por lo que, llegado el momento, la videoconferencia se detendrá.

Participación en clase: La participación será importante en el curso. Se llevará un registro de las participaciones de cada alumno por cada día de clase. Se tomarán en cuenta dudas, preguntas, comentarios, opiniones… que aporten de manera significativa a los temas expuestos en clase. De acuerdo con las herramientas de la plataforma usada para la videoconferencia, el alumno solicitará la palabra y de manera ordenada la o el docente la irá cediendo, con el fin de que la participación no sea arrebatada y evitar que colapse o se entorpezca la transmisión. También se tomará en cuenta la participación por chat; sin embargo, será preferible que el alumno tome la palabra. En caso de tener problemas de conexión, cortes o retardos, es posible que se desactive el video para agilizar su comunicación.

La comunicación será fundamental, para lograrlo de manera eficaz se utilizarán adicionalmente medios complementarios: chat (Telegram), y correo electrónico. Estos tendrán la función de hacer ágil la comunicación de manera exclusiva sobre dudas y preguntas acerca de fechas, tiempos, procedimientos y actividades relacionados con la asignatura y su impartición, y no acerca del contenido temático; para eso se cuenta con la videoconferencia y el chat de ésta. Por lo anterior, cualquier comentario por estos medios NO contará como participación.

IMPORTANTE: En la medida del grado de avance del aprendizaje del grupo y de la cobertura del contenido temático, se estarían implementando estrategias complementarias y convenientes, con tal de cubrir los objetivos de la asignatura.

Asignación de funciones:

Docentes (profesor y profesoras(es) adjuntas(os)):

• Elaborar notas y ejercicios de los contenidos para impartir la asignatura.
• Coordinar la videoconferencia en los días y horarios indicados que le corresponden, con toda puntualidad.
• Realizar la grabación de la videoconferencia, no sin antes preguntar si cuenta con el consentimiento de los asistentes para que así sea.
• Posterior al término de la sesión, deberá poner a disposición del grupo el video en la plataforma.
• El profesor debe impartir el contenido temático, asesorar, atender dudas y comentarios surgidos de la revisión de las notas presentadas en pantalla y de la explicación de éstas.
• Las profesoras(es) adjuntas(os) tienen la función de reforzar los temas vistos por el profesor haciendo revisiones y resolviendo dudas en cuestiones de difícil comprensión, con ejercicios prácticos propuestos por ella o contenidos en tareas y exámenes.
• Dependiendo de las circunstancias, es posible que las profesoras(es) adjuntas(os) también revisen material no visto con el profesor.
• Coordinar el control de la participación durante las sesiones de clase, y tomar registro de ésta por alumno.
• Buscar y proporcionar a los alumnos materiales extra (vídeos, lecturas complementarias, tutoriales …), en caso de ser necesario.
• Resolver dudas y preguntas sobre los procedimientos, fechas y momentos relacionados con la impartición de la asignatura.
• Comunicar a los alumnos sus calificaciones en tiempo y forma.

Alumnos:

• Asegurarse de tener vigente y actualizada su dirección de correo electrónico dentro de la información que administra la Facultad, procurando que sea el institucional. Esta es la dirección es la que se le solicitará para estar en comunicación para el curso.
• Revisar constantemente su bandeja de entrada de correo electrónico, el contenido de su chat (Telegram) y el Tablón o la sección de Novedades de la clase en Classroom, ya que por estos medios se estará informando sobre las actividades de la asignatura.
• Utilizar su nombre real y completo en el momento de usar la plataforma para las videoconferencias, con el fin de ser plenamente identificado por los docentes y, en su caso, poder registrar la participación correctamente.
• Asistir a las videoconferencias, con el fin de llevar a cabo su aprendizaje, exponer sus dudas, preguntas y comentarios sobre las notas y videos del contenido del curso.
• Participar activamente en clase.
• Elaborar las tareas, proyectos, exámenes, y entregarlos en tiempo y forma, y de acuerdo con el o los formatos, y dentro de los medios indicados.

Normas de convivencia durante el curso:

• Para una sana convivencia, es necesario establecer normas claras y todos los involucrados han de ser conscientes de ellas:
• Cada uno de nosotros se conducirá con respeto con todos los participantes del grupo.
• Siempre ser asertivo con las opiniones y comentarios en las videoconferencias y en cualquier otro medio que se use durante el curso.
• Al inicio de cada videoconferencia, se dará aviso que será grabada y se solicitará el consentimiento de los participantes, respetando en todo momento su privacidad.
• Respetar los turnos de participación. El micrófono del alumno debe estar cerrado al iniciar la videoconferencia, y lo activará solo cuando le otorgue el turno de utilizar la palabra.
• Los docentes se reservan la posibilidad de silenciar o bloquear al participante que haga mal uso de los recursos de la plataforma o cualquier otro medio que se use durante el curso, o que infrinja las normas de convivencia.
• Cualquier situación no prevista en este listado será considerada en su momento por los docentes, y se procederá de acuerdo con un criterio tomado en consulta por los mismos.