Actuaría (plan 2006) 2022-2

Cuarto Semestre, Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas I

Forma de Evaluar: Se evalua con tres proyectos de trabajo, el desarrollo comprende aspectos Teórico y Prácticos de la profesión Actuarial (100%), desarrollo que se llevará en forma conjunta para la entrega de cada uno de ellos.

Por lo que al finalizar el curso, el alumno será capaz de modelar matemáticamente ( notación Actuarial internacional) un seguro de vida individual bajo la normativa de Seguro en México y sus implicaciones de estudio en Demografía y temas previos de Teoría del Riesgo.

Las clases desarrolladas se mandaran en formato pdf al final de cada semana.

Las dudas se ven en forma inmediata a la siguiente clase, pudiendo en su caso solicitarse una reunión adicional en su caso.

Tema 1. La economía del seguro

Comprenderá la relación que existe entre la teoría de la utilidad y el seguro, para la selección del seguro óptimo.

Reconocerá los fundamentos de la modelación estocástica de riesgos individuales y algunas de sus principales aplicaciones.

Tema 2. Funciones biométricas y tablas de mortalidad

Estará capacitado para construir representaciones matemáticas de riesgos asociados al seguro de vida, y reconocerá la importancia de las mismas para las ciencias actuariales.

Tema 3. Primas netas únicas de los seguros de vida

Desarrollará modelos matemáticos para calcular las primas puras correspondientes a diferentes tipos de seguros de vida.

3.1 Seguros pagaderos al momento de la muerte.

3.2 Seguros pagaderos al final del año de fallecimiento.

3.3 Relaciones entre seguros pagaderos al momento de la muerte y al final del año de fallecimiento.

Tema 4. Primas netas únicas de Anualidades

Explicará lo que es una anualidad, sus diferentes clases y podrá calcular primas únicas de anualidades.

4.1 Pago contingente único en caso de supervivencia.

4.2 Anualidades discretas.

4.3 Anualidades continuas.

4.4 Anualidades pagaderas m veces al año.

4.5 Anualidades variables

Tema 5. Primas netas periódicas

Desarrollará expresiones matemáticas para determinar primas periódicas correspondientes a diversos tipos de seguros de vida.

5.1 Principio de equivalencia

5.2 Primas completas discretas.

5.3 Primas completas continuas.

5.4 Primas pagaderas en pagos ciertos.

Tema 6. Prima de tarifa

Modelará matemáticamente las primas de cobro de los seguros de vida incluyendo los efectos de los gastos y la rentabilidad de los aseguradores.Variables involucradas en la Prima de cobro o de tarifa. Gastos de administración, gastosde adquisición y margen de utilidad o margen de seguridad.

Tema 7. Reservas matemáticas

Determinará mediante la función de pérdida los excedentes que existen entre la prima neta nivelada y el riesgo natural del seguro de vida, considerando los diferentes métodos para calcularla.

7.1 Reserva matemática pura.

7.2 Reserva Matemática Cargada o Modificada.

Bibliografía básica:

• Bowers, Newton L. et al. Actuarial Mathematics. USA. Ed. The Society of Actuaries. 1986.
• Jordan, Charles W. Life Contingences. USA. Ed. The Society of Actuaries. 1967.

Bibliografía complementaria:

• Black Jr., Kenneth, Skipper Jr., George. Life Insurance. 12^th edition. USA. Prentice Hall. 1996.
• Gerber, Hans. Life Insurance Mathematics. USA. (s. e.). 1995.
• Vaughan, Emmet J., Vaughan, Therese. Fundamentals of Risk and Insurance. 7^th edition. USA. John Wiley & Sons. 1996