Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Física (plan 2002) 2022-2

Optativas, Topología y Geometría Diferencial para Físicos

Grupo 8335, 50 lugares. 21 alumnos.
Profesor Pedro Jesús Trejo Calderón
Ayudante Carlos Alfredo Norzagaray Márquez

 

Modalidad Virtual

Reunión informativa: 16 y 18 de febrero a las 14:00.

Mandar correo para tener acceso a zoom y classroom. (:

Horario propuesto:

Miércoles y Viernes: 14:00 a 15:30 hrs. (A convenir con los interesados en la primera semana)

Todas las clases se grabarán y se compartirán en el classroom.

La topología y la geometría diferencial son herramientas importantes dentro de la física teórica actual, pues sus bases se ocupan en relatividad general, teoría cuántica de campos y temas relacionados con «gravedad cuántica».

En este curso se darán las bases matemáticas que están detrás de las teorías mencionadas como son: variedades diferenciables, campos vectoriales, formas diferenciales, conexión, curvatura y grupos de Lie.

Si el tiempo y la conexión a internet lo permiten se ahondará en las aplicaciones que tiene en el modelo estándar, sistemas dinámicos y relatividad general en el formalismo de Cartan.

Se subirán videos a un canal de YouTube para que consulten el material correspondiente al tema que se esté viendo.

Aquí el enlace de la invitación al curso: https://youtu.be/cjueYB3G5Go

Suscríbanse al canal :)

Se tendrá una reunión cada semana o cada dos semanas, dependiendo del avance del grupo, para que tengan un foro en el cual puedan externar sus dudas, además de la plataforma Perusall.

Conocimientos previos recomendados: Cálculo I-IV, Álgebra Lineal, Ecuaciones Diferenciales.

Se ocuparán algunos conceptos de mecánica de Lagrange, de Hamilton y Relatividad, por lo que esta materia será más provechosa para quienes ya hayan cursado o estén cursando Mecánica Analítica y Relatividad.

Temario:

  1. Variedades Diferenciables.
  2. Espacio Tangente y Cotangente.
  3. Haces Tangente y Cotangente. Haces Vectoriales.
  4. Campos Vectoriales y 1-formas. Flujos.
  5. Tensores.
  6. Aplicaciones en física.

El curso se basará principalmente en los libros Gauge theories, knots and gravity de John C. Baez, Javier P. Muniain y Geometry, topology and physics de Mikio Nakahara.

Adicionalmente habrá notas complementarias en la plataforma Perusall, donde se podrán hacer preguntas en las mismas notas que podrán ser respondidas por otros miembros del grupo o por los profesores, con lo cual se espera que haya interacción entre alumnos.

Evaluación:

Se espera que se deje al menos un ejercicio y no más de cuatro por semana, con la finalidad de que los alumnos tengan un trabajo constante en el material del curso sin caer en un exceso del mismo.
Los porcentajes serán los siguientes:

- 100 % Promedio de tareas (Habrá una semana para realizarse)

- 10 % adicional será el promedio de cuestionarios semanales

Al final del curso se tendrá una reunión con cada alumno para valorar la apropiación de los conceptos básicos vistos en el curso. Dicha evaluación tendrá como objetivo ayudar en la calificación final.

Cualquier duda escribir al correo electrónico del profesor o el ayudante.

 


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