Física (plan 2002) 2022-2

Sexto Semestre, Relatividad

Relatividad

Semestre 2022-2, Facultad de Ciencias UNAM

Profesor: Dr. Juan Carlos Degollado

Instituto de Ciencias Físicas

e-mail: jcdegollado@ciencias.unam.mx

Ayudante: Carlos Enrique Escobar

e-mail: charles07@ciencias.unam.mx

Las clases serán por Zoom los martes y jueves de 8:00 – 9:30.

Primera clase: Martes15 de febrero a las 8:10 hrs. en el siguiente link:

https://cuaieed-unam.zoom.us/j/89361510852

Las tareas, material de clase y otros documentos estarán disponibles en classroom.

La evaluación del curso se hará por medio de tareas (alrededor de 8) y exámenes (3)

Las tareas deben entregarse escaneadas, legibles claramente y en formato PDF en un sólo archivo.

Las tareas tienen un valor de 60% y los exámenes 40% de la calificación final.

No habrá reposiciones de los exámenes ni de tareas, ni examen final.

Temario:

1. El espacio tiempo de Minkowski

Postulados de la teoría de la relatividad especial

Invarianza del intervalo espacio temporal

Diagramas de espacio tiempo

Transformaciones de Lorentz

Dilatación temporal y contracciones de Lorentz

2. Dinámica relativista

Cuadrivector de energía/momento

Equivalencia de energía y masa en reposo

Primer examen parcial

3. Análisis tensorial

El tensor métrico

Definición de Tensores

Álgebra tensorial

4. Leyes de conservación

Tensor de Energía esfuerzos

Fluidos perfectos en Relatividad Especial

Electrodinámica y tensor de Faraday

5. El principio de equivalencia

Problemas de la gravitación newtoniana

Fuerzas gravitacionales

Límite Newtoniano

6. Variedades diferenciales, variedades Lorentzianas, derivación covariante

y curvatura

Definición de variedad

Derivación covariante

Análisis vectorial en coordenadas ortogonales

Definición de tensor de curvatura y propiedades del tensor de Riemann

Segundo examen parcial

7. Física en espacios tiempo curvos

Transición de la geometría diferencial a la gravedad

Cantidades conservadas

Ecuaciones de campo de Einstein

Campos gravitacionales débiles

Agujeros Negros

Tercer examen parcial

Los libros de referencia son:

B. F. Schutz, “A First Course In General Relativity”, Cambridge Univ. Press. 1985.

J. B. Hartle, “An introduction to Einstein's general relativity”. Addison-Wesley 2003.

R. d’Inverno, “Introducing Einstein’s relativity”, Oxford Univ. Pres, 1992.

S. M. Carroll, “Spacetime and geometry”, Addison Wesley, 2004.

W. Rindler, “Essential relativity”, Springer Verlag, 1977.