Física (plan 2002) 2022-2

Sexto Semestre, Mecánica Analítica

MECANÍCA ANALÍTICA

CREDITOS: 12

Profesor: Dr. Hugo Alberto Lara García (hugo.lara@fisica.unam.mx)

Ayudante: Melissa Méndez Galván (mmg@ciencias.unam.mx)

LINEAMIENTOS

Clase virtual, empleando notas y apuntes para cada tema

Plataforma: Zoom

Link clases: https://cuaieed-unam.zoom.us/j/89788924853?pwd=WEVscndsdVhFVmhEVVVKYlB1ZlU1Zz09

ID de reunión:897 8892 4853

Código de acceso: analitica

Horario: Lu-Mi-Vi 16:00-18:00 hrs

Se busca que el alumno aprenda a manejar las leyes que rigen la mecánica empleando herramientas como cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales, así como las formulaciones de Euler Lagrange y Hamilton.

EVALUACIÓN

La evaluación constara de exámenes tarea 80 % y un trabajo final del curso 20%

TEMARIO

1. DINÁMICA DE UNA PARTÍCULA

1.1 Las leyes de newton.

1.2 Fuerzas.

1.3 Energías cinética y potencial.

1.4 Movimiento en una dimensión. Espacio fase.

1.4.1 Movimiento armónico amortiguado y forzado. Resonancia.

1.4.2 Movimiento anarmónico, oscilador de Duffing.

1.5 Movimientos en dos y tres dimensiones.

1.5.1 Proyectiles con fricción.

1.5.2 Péndulos. Funciones elípticas.

1.5.3 Teoría de perturbaciones.

2. CAMPO CENTRAL

2.1 Teoremas de conservación.

2.2 El problema de Kepler. Potencial efectivo.

2.3 Orbitas elípticas.

2.4 Satélites; misiones planetarias.

3. SISTEMAS DE PARTÍCULAS

3.1 Centro de masa y principios de conservación.

3.2 problema de dos cuerpos.

3.3 Colisiones y dispersión.

3.4 Problema de tres cuerpos; solución de Lagrange.

4. TEORÍAS DE LAGRANGE Y DE HAMILTON

4.1 Coordenadas generalizadas y el principio de Hamilton.

4.2 Ecuaciones de EulerLagrange.

4.2.1 Ejemplos simples.

4.2.2 Constricciones holónomas. Multiplicadores.

4.3 Principios de conservación y coordenadas ignorables.

4.4 Ecuaciones de Hamilton.

5. SISTEMAS DE REFERENCIA

5.1 Sistemas acelerados; fuerzas ficticias.

5.2 Coriolis. Péndulo de Foucault.

6. CUERPO RÍGIDO

6.1 Rotación y el efecto giroscópico.

6.2 Momento de inercia y ángulos de Euler.

6.3 El trompo simétrico. Precesión y nutación.

7. VIBRACIONES PEQUEÑAS

7.1 Osciladores acoplados.

7.2 Modos normales.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

• Goldstein, H., 1980, Classical mechanics, Addison Wesley, Read. Mass., USA.
• Barger, V.D., Olsson, M.G., 1995, Classical mechanics: A modern perspective, Mc Graw Hill,
• N.Y., USA.
• Rañada y Méndez Luarca, A., 1990, Dinámica clásica, Alianza Editorial, Madrid, España.
• Marion, J.B., 1992, Dinámica clásica de las partículas y sistemas, Editorial Reverté, Barcelona, España.
• Symon, K.R., 1973, Mechanics, 3 th edition, Addison Wesley, Read. Mass., USA.
• Landau, L.D., Lifshitz, E.M., 1986, Mecánica, Ed. Reverté, Barcelona, España.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

• Corben, H.C., Stehle, P., 1960, Classical mechanics, 2 th edition, John Wiley & Sons, N.Y., (reedited)
• 1994, Dover, N.Y., USA.
• Feynman, R.P., Leighton, R.B., Sands, M., 1987, The Feynman Lectures on Physics, Vol. 1, Addison Wesley, Read. Mass., USA.
• Lichtenberg, A.J., Lieberman, M.A., 1992, Regular and chaotic dynamics, 2 th edition, Springer Verlag, N.Y., USA.
• Fowles, G.R., 1962, Analytical mechanics, Holt, Rinehart & Winston, N.Y., USA.
• Sommerfeld, A., 1952, Mechanics, Lectures on theoretical physics, Vol. 1, Academic Press, N.Y., USA.