Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2022-2

Optativas de los Niveles V y VI, Topología I

Grupo 4318, 65 lugares. 33 alumnos.
Profesor Patricia Pellicer Covarrubias lu mi vi 16 a 17
Ayudante Carlos Eduardo García Reyes ma ju 16 a 17
Ayudante Luis Manuel Reyes de la Luz

 

TOPOLOGIA 1.

En este curso usaremos principalmente dos plataformas: Zoom y Google Classroom.

Las clases se harán en videoconferencia por Zoom en la hora asignada al grupo, se grabarán y se subirán al Classroom.
Todos podrán acceder a los videos de las clases en cualquier momento del semestre.
De esta manera, quien no pueda estar en la videoconferencia podrá descargar el video correspondiente en cualquier momento.
En el video de la clase únicamente aparecerá el material que se exponga y se discuta en la misma. Los participantes no aparecerán.

La primera clase del curso será el día 14 de febrero. Para que puedas acceder a ella, deberás enviar un correo electrónico solicitándolo a

paty@ciencias.unam.mx

a más tardar una hora antes de la clase y a partir del sábado 12 de febrero. En el mensaje deberás incluir tu nombre completo y el nombre de la materia.
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Para que puedas entrar a la sesión por Zoom, el sistema automáticamente te pondrá en una lista de espera. El anfitrión (profesora o ayudante) deberá autorizar a las personas que aparecen en la lista de espera. Por esta razón es importante que envíes tu nombre completo al correo y también pongas tu nombre completo cuando ingreses a la sesión de Zoom.
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No se admitirán personas que no escriban su nombre completo al ingresar a zoom, o que escriban un nombre que no hayan registrado.
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La liga de la sesión de Zoom será: https://cuaieed-unam.zoom.us/j/83142659451
El código del classroom se dará a conocer el miércoles 16 de febrero.

La calificación constará de dos partes:
1) habrá 12 tareas que se presentarán de manera individual. Cada quien deberá subir su tarea al classroom antes de la fecha límite.
2) el examen final se hará en tres partes: una a la mitad del semestre y las otras dos al final. Cada parte será una tarea examen que abarcará la mitad del curso.
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IMPORTANTE: si en alguna tarea se entrega menos del 50% de los ejercicios, se perderá el derecho a hacer examen final (el cual es indispensable para aprobar el curso).
NO HABRA reposiciones, la calificación consistirá exclusivamente en las tareas y el examen final.
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TEMARIO .
Se verán los siguientes temas principalmente.
1. Topologías
- topologías
- bases y subbases
- axiomas de numerabilidad
- operadores y densidad
2. Subespacios y continuidad
- subespacios
- funciones continuas
- funciones abiertas y/o cerradas
- homeomorfismos
3. Producto
- topología producto
- propiedad universal
- propiedades productivas y factorizables
4. Axiomas de separación
- espacios T_0 a T_4
- Lema de Urysohn
- Teorema de extensión de Tietze
5. Compacidad
- equivalencias
- compacidad y axiomas de separación
- compacidad y producto

 


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