Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2022-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Teoría de los Conjuntos III

Grupo 4310, 65 lugares. Un alumno.
Profesor Jonás Raffael Martínez Sánchez lu mi vi 8 a 9
Ayudante José Adrián Gallardo Quiróz ma ju 8 a 9

 
El curso de Teoría de Conjuntos 3 tiene como propósito el estudio de temas avanzados esta materia. Estos temas, a diferencia de los que aparecen en los primeros dos cursos de la materia, suelen no ser de uso común en el resto de las ramas de las matemáticas pero esto no significa que no tengan aplicación en ellas y, por el contrario, han ayudado a solucionar problemas muy antiguos en muchas de ellas. El avance en Teoría de Conjuntos de las últimas decadas ha sido impulsado por el desarrollo de las técnicas y teoría de algo a lo que llamaremos pruebas de consistencia. Esto es, a grandes razgos, como probar que dentro de nuestra axiómatica usual hay enunciados que pueden ser ciertos o falsos (no de manera simultánea) y no hacernos caer en contradicciones. De la historia de algunos de estos enunciados y como hallar su solución es de lo que va a tratar este curso. De manera particular, nuestro objetivo será que los estudiantes conozcan y obtengan experiencia en el uso y consecuencias del Axioma de Martin, algo muy similar conceptualmente a las bases de la técnica de Forcing.
Tomaremos como punto inicial el estudio de la cofinalidad para asegurarnos de que muchos conceptos fundamentales sean comunes en el conocimiento de los estudiantes para después estudiar los temas que aparecen en el temario sugerido para el curso. La bibliografía que aparece en dicho temario será también un buen punto de referencia para el contenido del curso y lo iremos complementando conforme sea necesario.
Las clases serán en directo por la plataforma de Google Meet y se compartirá la pizarra y anotaciones de clase al final de las mismas en Google Classroom.
https://classroom.google.com/c/NDY4ODY1NjEzNTAx?cjc=swswt2y
La evaluación será mediante tareas que tendrán como propósito ampliar y concretar el contenido de las clases, por lo que es muy importante que se mantengan al pendiente del avance de las mismas. Sus dudas o comentarios serán bien recibidos y atendidos en mi correo electrónico, jonas_vens@ciencias.unam.mx
Bienvenidos al curso de Teoría de Conjuntos 3.

 


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