Matemáticas (plan 1983) 2022-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Teoría de las Gráficas II

¡Bienvenidos al curso de Teoría de Gráficas II (Semestre 2022-2)!

Los invitamos a unirse al classroom que se ha elaborado para el curso mediante el siguiente enlace:

https://classroom.google.com/c/NDY5NjAyMjE5NzUy?cjc=lyyq2wj

o bien, directamente buscando la clase con el código:

lyyq2wj

Nuestra primera sesión será el lunes 14 de Febrero del 2022 en el horario establecido. El enlace para la sesión se publicará en el classroom hasta ese día.

TEMARIO

1. Digráficas, pseudodigráficas, subdigráficas

2. Isomorfismos y operaciones con digráficas

3. Conexidad fuerte, conexidad unilateral

4. Orientaciones, biorientaciones, distancias, diámetro

5. Reyes en torneos, flujos

6. Introducción a las hipergráficas

7. Introducción a la teoría extremal: Ramsey, Turán, jaulas.

METODOLOGÍA DEL CURSO

El curso se desarrollará en su totalidad en Classroom mediante sesiones en Zoom (utilizando dos enlaces) y se dividirá en dos partes:

1. Sesiones con la profesora 3 veces por semana en el horario indicado en la página de la facultad en las cuales se verá la parte teórica del temario.

2. Sesiones con la ayudante 2 veces por semana en el mismo horario en donde se verá tanto teoría como ejercicios o dudas que puedan surgir de los temas vistos en las otras sesiones.

Una vez terminadas las sesiones, se subirán las grabaciones junto con las notas al Classroom para que se puedan consultar posteriormente en caso de que así lo deseen o bien, en caso de no haber podido asistir a la sesión.

OBSERVACIÓN IMPORTANTE: Para poder subir las grabaciones de cada sesión, todos los participantes deberán firmar su consentimiento antes de iniciar el curso. Les haremos llegar la encuesta correspondiente en el momento debido.

EVALUACIÓN DEL CURSO

La evaluación del curso se dividirá en dos partes:

1. Tareas cortas semanales que se subirán al Classroom y corresponderán al 70% de la evaluación y

2. Exposición al final del curso: Cada alumno seleccionará un tema (de Teoría de Gráficas) de una lista de temas propuestos y realizará una pequeña exposición (de a lo más tres sesiones) que corresponderá al 30% de la calificación final.

Es importante mencionar que no hay restricciones respecto a la forma en la que elijan exponer, podrán utilizar las herramientas/métodos de su preferencia.

En caso de no presentar exposición, dado que es indispensable para la evaluación final, se deberá presentar un examen final que consistirá de dos partes:

• La primera es una tarea examen que corresponderá al 70% de la calificación del examen final.

• La segunda parte será realizar un examen en línea que corresponderá a 30% de la calificación del examen final.

La calificación obtenida en este examen corresponderá al 40% de la calificación total del curso (equivalente al 40% de la exposición).

BIBLIOGRAFÍA

• Bang-Jensen, J.; Gutin, G. (2007) Digraphs Theory, Algorithms and Applications. Springer-Verlag.

• Chartrand, G.; Lesniak, L.& Zhang, P. (2015) Graphs & Digraphs. USA: CRC Press.

• Chartrand, G & Zhang, P. (2008) Chromatic Graph Theory. USA: CRC Press.

• Hell, P. & Nesetril, J. (2004) Graphs and homomorphisms. Oxford.

• Diestel, R. (2000) Graph Theory. Springer-Verlag.