Matemáticas (plan 1983) 2022-2

SEMINARIO DE MÚSICA Y MATEMÁICAS

APLICACIONES MATEMÁTICAS A LA MÚSICA

El horrio de clase se definirá la primera semana de clase martes 15 y jueves 17.

Primera reunión Martes 15 a las 18 horas, en la siguiente liga:

El link de la clase es https://cuaieed-unam.zoom.us/j/3608355828?pwd=MUNFY0VVZXlBZC9VaGJ1SkNEcWpSQT09

Los interesados no inscritos en el curso dialogaremos las posibilidades de sus asistencia como oyentes. Asistir a la primera cita.

Favor de enviar todos la siguiente información al correo sjuarez@ciencias.unam.mx para formar un grupo de whatsapp o telegram del grupo que se acuerde en la reunión, medio de comunicación directa en caso de que los sistemas falles o para algunas noticias:

Nombre, Semestre y Carrera, Si inscrito o no, número de celular.

Existe en el colectivo mental la creencia de una relación estrecha entre la Matemática y la Música que es evidente. Porque contar los compases y las notas son vibraciones se pueden numerar y es claro el vínculo.

Más allá de las relaciones obvias, podemos encontrar algunas mucho más profundas que nos ayuden a apreciar y comprender el mundo del Sonido vinculado al mundo de las Estructuras Matemáticas en la Vía de las relaciones de Proporción, Simetría, Probabilístico y Estocástica y otras...

Se pretende analizar aspectos matemáticos vinculados con el Sonido y la Música, pero también generar práctica y experimentación sonora mediante aprendizaje de elementos musicales y su ejecución en medios computacionales.

OBJETIVO

Comprender histórica-estética, matemática y musicalmente los vínculos entre la Música y las Matemáticas mediante el estudio sistemático y profundo de las relaciones entre los elementos musicales de RITMO, MELODÍA, CONTRAPUNTO, ARMONÍA Y FORMA, en relación a conceptos musicales como PROPORCIÓN, SIMETRIAS, FORMA (GEOMETRÍAS) PROBABILIDAD Y ESTOCÁSTICA y aplicarlos a ejercicios musicales concretos en medios digitales.

METODOLOGÍA

El seminario es un espacio de investigación y creación músico-matemática en el cual se buscará, mediante el estudio y la práctica en sistemas computacionales digitales, ahondar dicho vínculo. Se buscarán exponer los temas básicos de análisis con ejemplos variados de la historia musical, el análisis y presentación de parte de los estudiantes de temáticas complementarias vinculadas a este tema; y se ejercitará en forma práctica el conocimiento musical aplicándolo paralelamente a ejercicios experimentales en la computadora.

CONTENIDO

I. RITMO Y MEDIDA. Historia de la Medida del Tiempo en la Música. Aplicaciones de ideas matemáticas aplicadas a la medida musical y sus relaciones de medida matemática y proporción.

2. ESCALAS Y AFINACIONES. Estudio de la vibración matemática-físicamente y formación de escalas históricamente y por consecuencia de afinaciones históricas, vinculadas al devenir del Arte Musical.

3. ELEMENTOS DE CONTRAPUNTO Y ARMONÍA. Desarrollo polifónicos y armónicos en la historia de la música. Correlación Física-Matemática. Ideas matemáticas vinculadas a la percepción del sonido: Consonancia y Disonancia.

4. FORMA MUSICAL. Simetría. Proporciones Espacio-Temporales. Formas musicales tradicionales. Importancia de la Estructura Musical en la composición. Análisis de trabajos musicales e ideas en la historia de la música y su fundamento matemático y perceptual.

5. SONIDO Y COLOR. Desarrollo del pensamiento musical del siglo XIX al XX e ideas del trabajo en el Timbre Musical. Color instrumental, complexión armónica de los instrumentos. Su vínculo con las investigaciones científicas sobre el sonido y su percepción y, el desarrollo tecnológico par la manipulación y registro del sonido y la luz.

6. MÚSICA, TECNOLOGÍA Y MATEMÁTICAS ACTUALES. La influencia de la tecnología en la comprensión matemático-musical y como herramienta experimental-creativa y educativa y de análisis. El timbre musical visto desde las técnicas de composición y síntesis de sonido con instrumentos electroacústica-electrónicos y digitales.

7. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Herramientas de la Probabilidad y la Estocástica en la Creación Musical. Análisis de Casos Históricos y propuesta de aplicaciones.

8. MÚSICA Y MATEMÁTICAS IDEAS COMPOSITIVAS DE VANGUARDIA. Música Dodecafónica y Serialista. Timbre musical, y nuevos instrumentos electrónicos. Composición Fractal. Poesía Sonoros. Vínculo entre las Artes Visuales y Sonoras. Relaciones Visuales y Sonoras en los medios audiovisuales e interactivos S.XX al XX!.

BIBLIOGRAFÍA:

• [[Ped] Dan Pedoe. Geometry and the Visual Arts. Dover Publications Inc. 1976.

• [FFW] John Fauvel, Raymond Flood, Robin Wilson. Music and Mathematics: From Pythagoras to Fractals. Oxford. 2006.

• [Ghy] Matila Ghyka. The geometry of art and life.

• [Ivi] William M. Ivins. Art and Geometry - A Study in Space Intuitions. Dover Books on Art History. 1964.

• [Kûhn] Kûhn, Clemens. Forma Musical. Labor. 1992.

• [Gill] Gillam Scott, Robert. Fundamentos del Diseño. Victor Leru Edit.

  1951.

• [Doc] György Doczi. The Power Of Limits: Proportional Harmonies in

  Nature, Art and Architecture. 2005.

• [Esc] Varios. M.C. Escher’s Legacy: A Centennial Celebration

• [Maz] Guerino Mazzola. The Topos of Music - Geometric Logic of

  Concepts, Theory, and Performance. Springer. 2002.

• [Tym] Dmitri Tymoczko. A Geometry of Music. Oxford University Press.

  2011.

• [Cop] Aaron Copland. Cómo escuchar la música.

• [Ste] Ian Stewart & Martin Golubitsky. Fearful symmetry - is God a

  geometer? Penguin (Non-Classics). 1993.

• [Hof] Douglas R. Hofstadter. Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden

  Braid. Basic Books. 1979.

• [Arb] Arbones Javir, Miraud Pablo. La Armonía es Numérica. Books.

  EDITIC. 2010.

• [Pav] Pavon Sarrelange, Raúl. La Electrónica en la Música y en el Arte.

  CENIDIM 1981.

• [Roe] Roederer Juan G. The Physics and Psychophysics of Music. Springer Science+Business Media, LLC2008.

• [Gun] Gunther Leon. The Physics of Music and Color . Springer Science+Business Media, LLC 2012