Matemáticas (plan 1983) 2022-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Lógica Matemática II

Aunque esta clase tiene la modalidad presencial tambien usaremos Classroom, el enlace es https://classroom.google.com/c/NDYyODg0NjU0NzMw?cjc=ukubnwc. Para las primeras clases, del 14 de febrero al 12 de marzo, usaremos el link de Meet generado por Classroom para las videollamadas.

Ahora que ha aumentado mucho la cantidad de contagios de COVID-19 y estamos en semáforo amarillo no me queda tan claro que sí vayamos a poder tener el curso en modalidad presencial sin problemas. Así, por si las dudas, también estará disponible el enlace de Meet generado por Classroom. Si tienes dudas o algún comentario puedes contactarme por telegram, mi usuario es @ljtc_0.

Temario

Trataremos de cubrir los temas del temario oficial, es decir, tendremos como objetivo los teoremas de compacidad y correctud-completud para la lógica de primer orden. Para lograr esto usaremos un enfoque un poco más algebraico, por lo que no veremos exactamente igual los temas sugeridos. A grandes rasgos el temario será el siguiente.

1. Álgebras de Boole
2. Álgebra de Lindenbaum. Compacidad para el cálculo de proposiciones
3. Modelos booleano-valuados
4. Teorema de Ƚoś
5. Compacidad en primer orden
6. Correctud-completud

Bibliografía

• J. Bell, Set Theory: Boolean-Valued Models and Independence Proofs.
• J. Bell and A.B. Slomson, Models and Ultraproducts: An Introduction.
• S. Koppelberg (ed.), Handbook of Boolean Algebras. Vol 1.
• S. Mac Lane e I. Moerdijk, Sheaves in Geometry and Logic.
• M. Makkay y G. Reyes, First Order Categorical Logic.