Matemáticas (plan 1983) 2022-2

Optativas de los Niveles V y VI, Lógica Matemática I

Presentación Curso de Lógica Matemática I. Grupo 4253

Profesora: María de Lourdes Guerrero Zarco.

Ayudante: Uriel Pérez Rivera.

Estimados alumnos, la actual situación por la que estamos atravesando nos impide desarrollar el proceso de enseñanza y aprendizaje de manera óptima por lo que este curso se llevará en línea. Para esto es importante que tengan correo en “@ciencias.unam.mx” para que puedan desarrollar sus actividades de forma asincrónica.

El enlace para la reunión en Meet es https://meet.google.com/ewm-mtdz-zqn para contestar preguntas sobre aquellos aspectos del curso que no queden claros en esta presentación, dicha reunión será el Lunes 14 de Febrero de 2022 a las 16:00 hrs.

Forma de trabajo.

Semanalmente los días Lunes (Martes, en caso de días feriados) les enviaremos a su correo el material con el que vamos a trabajar, este material consta de una selección de determinadas páginas de la bibliografía, notas de clase, en algunos casos videos cortos y finalmente las actividades a desarrollar (tareas cortas semanales o la tarea que englobe todo el bloque del temario que ya se haya visto, a estas últimas les llamaremos tareas especiales). Todo lo anterior se subirá a la plataforma classroom para que accedan en el momento que más les convenga.

Temario.

Seguiremos el programa oficial que puede consultarse aquí.

A grosso modo este curso está diseñado para abordar dos grandes ambientes, uno el Semántico relacionado con el concepto de Verdad, y otro el Sintáctico relacionado con el concepto de Prueba-Teorema.

En el ambiente Semántico se comenzará con conocer la importancia de trabajar con enunciados en abstracto, obtener su estructura, saber si la afirmación que representa es verdadera o falsa y ver qué criterios tenemos a nuestro alcance para tal fin.

De igual forma, creemos de suma importancia conocer los métodos de demostración, sus diferencias y aplicaciones, aspectos que fácilmente podremos emplear en nuestro quehacer diario con las distintas ramas de las Matemáticas.

En el ambiente Sintáctico se tratarán a profundidad los conceptos de Prueba, Deducción y Teorema, así como demostrar las propiedades de un sistema axiomático.

Después de revisar los anteriores conceptos, se hará un puente de comunicación entre los dos ambientes mencionados, tratando la correctez y completez semántica de un sistema formal, concluyendo con la prueba de la consistencia de dicho sistema formal.

Bibliografía.

1.- Mendelson Elliot., Introduction to Mathematical Logic, Editorial D. Van Nostrand Company, New York, Fourth Edition, 1996.

2.- Supess, Patrick & Shirley Hill., Introducción a la Lógica Matemática-Primer curso de Lógica Matemática, Ed. Reverté, 1988.

3.- Paniagua Arís, Enrique & Sánchez González., Juan Luis & Martín Rubio, Fernando, Lógica Computacional, Ed. Thomson, 2003.

4-. Kleene, S. C., Mathematical Logic, New York: Ed. Wiley, 1967.

5.- Enderton, H., A Mathematical Introduction to Logic, Boston: Academic Press, 1972.

Criterios de evaluación.

La calificación final consta de:

70% ------------------Tareas Especiales

30% -----------Tareas cortas semanales

Trataremos que las tareas sean semanales. Apelamos a su buen desempeño a través del trabajo constante pues no hay reposiciones ni examen final.

NOTA.- Todas las dudas que surjan pueden escribirlas en nuestros correos electrónicos, por lo que dependemos de la participación de ustedes como grupo. En este enlace pueden acceder al temario y a los criterios de evaluación de forma detallada, por favor usen el código 4fzdjco. Nuestras direcciones de correos electrónicos son:

gzarco@ciencias.unam.mx

uri4412@ciencias.unam.mx

¡Nos veremos!