Matemáticas (plan 1983) 2022-2

Optativas de los Niveles I, II, III y IV, Graficas y Juegos

A LOS INSCRITOS EN EL CURSO QUE AUN NO HAYAN RECIBIDO LA INVITACIÓN AL CLASSROOM FAVOR DE ENVIAR, DESDE SU CORREO DE CIENCIAS, UN CORREO AL PROFESOR SOLICITANDO ACCEDER AL CLASSROOM.

Este curso está pensado para impartirse completamente en línea y de manera lo más flexible posible para ustedes. Se tendrán clases sincrónicas en el horario de clase, pero todas serán grabadas y puestas a disposición para que puedan consultarlas en el horario que prefieran. No es necesario que asistan en los horarios del curso.

Aunque el curso es autocontenido, se recomienda tener los conocimientos de conjuntos, relaciones, funciones y conteo (con lo que se enseña en Álgebra Superior 1, basta).

Forma de evaluación.

• Tareas regulares. Su calificación del curso consistirá en el promedio simple de (al menos) 4 tareas de (a lo más) 15 ejercicios, las cuales pueden ser entregadas de manera individual o en equipos (el número de integrantes de los equipos dependerá de la cantidad de alumnos en el curso. El número de ejercicios por tarea dependerá del número de integrantes del equipo). Todas las tareas incluyen puntos extras acumulativos. Se redondean calificaciones aprobatorias a partir de las 6 décimas.
• Reposiciones (primera vuelta). Una vez que se les sea devuelta su tarea regular (más o menos una semana después de que la entregan), tendrán una semana para poder reponer hasta 6 ejercicios de dicha tarea. Dichos ejercicios son de su elección.
• Reposiciones (segunda vuelta). Al final del semestre, pueden reponer las dos tareas regulares de menor calificación usando la misma dinámica de la primera vuelta de reposiciones.
• Final. Todos pueden solicitar realizar un final. En caso de que deseen presentar examen final, deben notificarlo al profesor antes de la última semana de clases. En dicha situación, renuncian a la calificación obtenida en sus tareas regulares y reposiciones y se les asentará la calificación de su examen final como su calificación del curso.
• Nota. Deben tener al menos tres tareas con calificación aprobatorias para acreditar el curso.

Recursos a su disposición

• Classroom del curso. Desde esta plataforma podrán acceder a todo el contenido del curso: notas de clase, vídeos de clases y vídeos pregrabados, así como cualquier otro material que pueda ser de interés y ayuda para ustedes.
• Notas de clase. En cada sección del temario se les facilitarán notas de clase en las que se incluyen todos los conceptos necesarios, así como los resultados con sus demostraciones formales y con lujo de detalle. Esto con la intención de flexibilizar las clases sincrónicas.
• Vídeos de las clases. Todos los vídeos de las clases serán grabados y puestos a su disposición, por lo que no será necesario que asistan a las clases sincrónicas. Estas clases están enfocadas a enseñarlos a comprender, mejorar y realizar demostraciones.
• Vídeos pregrabados. Además de las clases sincrónicas, tendrán acceso a vídeos cortos pregrabados de todos los temas del curso (Vídeos como éste https://youtu.be/mV9mCSx5Kzw ). Estos vídeos son de apoyo para ustedes y pueden llevar todo el curso sólo con ellos y las notas.
• Asesorías externas. Pueden solicitar asesorías con el ayudante o con el profesor, en horarios que acomode a ambas partes. En dichas asesorías podemos revisar de manera individual sus ideas para las tareas, la redacción de sus demostraciones o temas que no les queden claros. Estas asesorías también están pensadas en ayudarlos de manera individual a mejorar sus redacciones y su capacidad para hacer demostraciones.
• Revisión pre-entrega de tareas. Pueden enviar, antes de las fechas de entrega de sus tareas regulares, su propuesta de tarea para que podamos revisarlas y hacerles sugerencias sobre su redacción, estructura e ideas de sus demostraciones.

Temario del curso

1. Definiciones básicas de gráficas
2. Conexidad
3. Árboles
4. Recorridos
5. Apareamientos
6. Gráficas aplanables
7. Coloración de vértices
8. Conjuntos de corte
9. Juegos

(Si no están familiarizados con los objetos que se estudian en el curso, pueden ver un vídeo introductorio aquí https://youtu.be/KjossOOtjQM )

Bibliografía.

1. Chromatic Graph Theory. G. Chartrand y P. Zhang.
2. Introduction to Graph Theory. B. D. West.
3. Graph Theory. J. A. Bondy, U. S. Murty

Cualquier duda que tengan, pueden ponerse en contracto al correo miguel.tecpa@ciencias.unam.mx