Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2022-2

Optativas de los Niveles I, II, III y IV, Geometría Proyectiva

Grupo 4235, 65 lugares. 9 alumnos.
Profesor Jorge Alonso Santos Mellado lu mi vi 19 a 20
Ayudante Néstor Pedraza Chávez ma ju 19 a 20
 

Geometría Proyectiva

Semestre 2022-2, grupo 4235

Profesores:

Jorge Alonso Santos Mellado jalonsomellado@ciencias.unam.mx

Diana Santoya Ugalde dianoia@ciencias.unam.mx

¡Hola compañero!, tanto para Diana como para mí, Jorge Alonso, es un placer presentarte el curso de Geometría Proyectiva.

Con el mejor ánimo de empezar a trabajar desde el primer día de clases, y en caso de que estés interesado en cursar con nosotros (Diana y Alonso) te platicamos lo siguiente:

·El principal reto para todos será acoplarnos a un curso en línea. Nosotros hemos elegido abrir una Aula Virtual Moodle proporcionada por la Facultad de Ciencias, a través de la cual daremos el curso. Para acceder al aula, una opción, es seguir este enlace:

https://moodle.fciencias.unam.mx

En la propia página del enlace anterior está la información sobre cómo registarse, etc. El curso se llama Geometría Proyectiva 4235 2022-2. La clave de nuestro curso es geometriaproyectiva

El siguiente documento es una guía para inscribirse a las aulas Moodle de la Facultad de Ciencias: Guía de ingreso a Moodle para alumnos

La dinámica del curso será la siguiente:

  • El curso tiene las puertas abiertas, por igual, para todos los estudiantes que deseen cursar la materia.

  • Todo el material estará disponible en el aula: videos, ejercicios, libros, avisos...

  • Con respecto a la parte “teórica” del curso habrá videos de algunos de los temas. Las clases serán como están marcadas en los horarios de la Facultad: l-m-v Alonso y m-j Diana.

  • El programa del curso de Geometría Proyectiva contempla 10 unidades o capítulos. La forma de evaluar será con tareas y exámenes. Es importante señalar que trabajaremos con una dinámica de constancia: habrá pequeñas tareas cada semana y un examen por cada unidad, es decir, cada tres o cuatro semanas. La intención es no perder el hilo de la clase y no acumular mucho material a evaluar. Habrá cosas que se irán ajustando conforme empiece el semestre y la dinámica que se genere lo requieran.

  • Tentativamente, las tareas serán un 70% y los exámenes un 30% de la calificación.

  • En este curso somos muy conscientes que quizá no todos tenemos las condiciones ideales para poder asistir siempre a las sesiones síncronas, en ese sentido, entenderemos la diversidad de situaciones que puedas tener como alumno. Claro está, lo ideal es asistir a las sesiones síncronas pues será el único lugar donde podremos interactuar y ver tu desarrollo en la materia. Nosotros siempre (no solo de ahora) tomamos en cuenta tu desempeño y evolución durante el curso (no solo calificaciones de tareas y exámenes) y eso te puede ayudar en tu calificación final. Insistimos en que seremos lo más receptivos que podamos a las distintas contingencias que puedas tener.

  • Como es costumbre, habrá reposiciones de a lo más la mitad de exámenes, pero NO de tareas.

  • El curso estará basado en el libro Projective Geometry de H. S. M. Coxeter Aquí puedes descargar una versión del libro en formato PDF

Temario:

Los capítulos que veremos en este curso son:

Capítulo 1: Introducción

Capítulo 2: Triángulos y cuadrángulos

Capítulo 3: El principio de dualidad

Capítulo 4: El teorema fundamental y el teorema de Pappus.

Capítulo 5: Proyectividades Uno-dimensionales

Capítulo 6: Proyectividades Dos-dimensionales

Capítulo 7: Polaridades

Capítulo 8: La cónica

Capítulo 9: La cónica, continuación

Capítulo 10: Un plano proyectivo finito

Bibliografía recomendada:

Projective Geometry, o. Veblen y J. W. Young.

Finite Projective Planes

Foundations of Incidence Geometry, J. Ueberberg

Perspectives on Projective Geometry, J. Richter-Gebert

Projective Geometry, T. Ewan Faulkner

Más bibliografía de geometría:

Advanced Euclidean Geometry

Challenging Problems in Geometry

CollegeGeometry Altshiller

EuclideanGeometry

Noneuclidean Geometry - Herbert Meschkowski

Tesis Geometria del Cuadrilatero

Tesis Triangulo hiperbolico

Tareas: (Estas tareas son tentativas, pero te pueden dar una idea de lo que veremos)

Tarea 1

Tarea 2

Tarea 3

Tarea 4

Sin más por el momento, esperando que todos estemos bien y este sea el mejor curso en línea de la historia, te enviamos un cordial saludo.

Cualquier duda, envíanos un correo y responderemos a la brevedad.

 


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