Matemáticas (plan 1983) 2022-2

Optativas de los Niveles I, II, III y IV, Conjuntos y Lógica

En este curso reforzaremos los conocimientos que ya se tienen sobre los fundamentos de las matemáticas y además vamos a profundizar un poco más. El objetivo es proporcionarles las bases necesarias para sus cursos de la carrera así como proporcionarles los lenguajes y conceptos de Teoría de Conjuntos y Lógica Matemática. Este es el código de classroom hwnq2z3

• El curso se impartirá de manera virtual y las clases serán de manera sincrónica de 2pm a 3pm.
• Vamos a evaluar con tareas-examen 80% y exposiciones 20%.
• Vamos a dejar listas de ejercicios y quizz para que se apropien de los conceptos.

TEMARIO

Conjuntos

1. Relaciones, funciones, relaciones de equivalencia, tipos de órdenes, Lema de Zorn.

2. Cardinalidad, Teorema de Cantor, conjuntos numerables y no numerables.

3. El Axioma de Elección, equivalencias.

4*. Introducción a la teoría de ordinales y cardinales.

Lógica

5. Lógica proposicional sintaxis y semántica. consecuencias lógicas, lógica proposicional y lengiaje natural.

6*. El teorema de compacidad y algunas de sus aplicaciones.

Los temas marcados con * se pueden ver más profundos o menos profundos dependiendo del interés de los alumnos.

Bibliografía:

1. Teoría de conjuntos, una introducción, Fernando Hernández Hernández.
2. Introduction to mathematical logic, Mendelson.
3. Elementos de lógica formal, Badesa.
4. Introducción a la teoría intuitiva de conjuntos, Carmen Gomez.
5. Teoría de conjuntos para estudiantes de ciencias, Jose Alfredo Amor.