Profesor | José Juan Ley Mandujano | lu mi vi | 18 a 19 |
Ayudante | Rocio Varillas Varela | ma ju | 18 a 19 |
Ayudante | Melisa Gutiérrez Juárez | ||
Ayudante | Víctor Hugo López Lugo |
Información Epidemiológica
Información del 18 de abril al 1° de mayo de 2022
Fuente https://coronavirus.gob.mx/semaforo/
Color | Número de Estados |
---|---|
Rojo | 0 |
Naranja | 0 |
Amarillo | 0 |
Verde | 32 |
Repite (2) El semaforo pasado no hubo actualización
Actualización del Semáforo Domingo 17 de abril de 2022
Fechas de reunion por Meet |
Lunes 14 de febrero a las 18:00hrs |
Dirección de meet: |
Primera clase se va a decidir en donde va a ser la primera clase | Miércioles 16 de febrero de 2022 a las 18:00 hrs Por Zoom |
https://cuaieed-unam.zoom.us/j/85222291614 Meeting ID: 852 2229 1614 |
Platataforma educativa |
Google Classroom |
Direccion de la clase es: |
Pagina de internet |
Pendiente | |
Repositorios de Videos clases de Profesor |
Youtube o twich Pendiente |
dirección de internet |
Hola
Debido a la Pandemia causada por el Coronavirus "SARS-COV2", causante de la enfermedad "COVID19". Las clases del semestre 2022-2 "Febrero de 2022 a Junio 2022" de este curso en particular van a ser "En Linea" por orden del H. Consejo Técnico de la Facultad, según el acta de la sesión ordinaria del día Jueves 27 de enero con número de FC/CT/2022/002, que se encuentra en la dirección de internet https://www.fciencias.unam.mx/institucion/acerca-de/comunicados/ct2022
Las clases del semestre 2022-2 iniciarán el 14 de febrero y concluirán el 10 de junio de 2022, con cursos presenciales y virtuales.
Los cursos definidos como virtuales se impartirán en esta modalidad durante todo el semestre.
Los cursos definidos como presenciales se iniciarán a distancia durante las primeras 4 semanas del semestre, es decir del 14 de febrero al 12 de marzo de 2022.
El Consejo Técnico hace un llamado a la responsabilidad colectiva y a permanecer atentos a las comunicaciones emitidas por el Consejo Técnico, la Comisión Local de Seguridad y las coordinaciones de las carreras.
Si te interesa tomar el curso, te pedimos que nos contactes por medio de un mensaje a los correos electrónicos pejuley@hotmail.com o jleym@ciencias.unam.mx comentando con que recursos fisicos y/o tecnologicos cuentas para que nosotros podamos solventar tus necesidades de este semestre atipico que vamos a empezar.
Te ponemos el temario que vamos a usar y la bibliografia que se encuentra subrayada tiene una liga en librounam para la consulta en linea
Ecuaciones Diferenciales I
Grupo 4162
Curso en Línea
Salón
Horario: Lunes a Viernes de 18 a 19 hrs.
Impartido por
José Juan Ley Mandujano Correo electrónico: pejuley@hotmail.com Asesorías: Lunes, Miércoles, Viernes de 18:00 a 18:50 hrs. Jorge Luis Cruz Hernández (Honorariamente) |
Rocío Varillas Varela |
Melisa Gutiérrez Juárez |
Víctor Hugo López Lugo |
El temario de este curso es el siguiente y el cual tiene un orden distinto del oficial el cual se encuentra en la dirección electrónica
Introducción a las ecuaciones Diferenciales
Definición de Ecuación Diferencial
Clasificación de las Ecuaciones Diferenciales por orden, tipo y linealidad.
Definición de Solución
Solución implícita, explicita y formal
Métodos de solución de las ecuaciones diferenciales
Método Analítico, método por perturbaciones, método asintótico, método numérico, método cualitativo
Introducción al método cualitativo
Ecuaciones temporales y ecuaciones autónomas.
Campos de direcciones o campo vectorial
Isóclinas, ceroclinas
Punto de equilibrio, línea fase y plano fase
Puntos críticos y ciclos límites y soluciones periódicas.
Ecuaciones diferenciales de primer Orden
Definición de ecuación diferencial de Primer Orden
Ecuaciones de Variable Separable o separables
Ecuaciones lineales de primer orden
Ecuaciones Homogéneas lineales
Método de Solución
Ecuaciones No Homogéneas lineales
Factor Integrante
Variación de Parámetros
Ecuaciones Exactas
Método de Solución
Factor integrante en las Ecuaciones Exactas
Aplicaciones de las ecuaciones de primer orden
Trayectorias Ortogonales
Problemas de crecimiento y decrecimiento
Problemas de Mezclas
Circuitos Eléctricos
Mecánica
Teorema de Existencia y Unicidad para las Ecuaciones Diferenciales de Primer orden
Iteraciones de Picard
Justificación del Teorema de Existencia y Unicidad
Mas resultados del Teorema de Existencia y Unicidad
Ecuaciones diferenciales de Segundo Orden y de orden superior
Definición de Ecuaciones de Segundo Orden.
Solución general de ecuaciones diferenciales de segundo orden
Valores iniciales, wronskiano e independencia lineal
Ecuaciones diferenciales de orden n
Reducción orden
Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes
Método de coeficientes indeterminados
Variación de parámetros
Interpretación del plano fase.
Ecuaciones diferenciales no lineales
Vibraciones mecánicas
Formulación y respuesta libre
Movimiento armónico simple sin fricción
Respuesta libre con fricción
Subamortiguado
Sobreamortiguado
Amortiguamiento critico
Formulación y respuesta forzada
Fricción ausente
Frecuencia distinta a la natural
Resonancia y resonancia cercana
Oscilaciones forzadas amortiguadas
Forzamiento no periódico
Circuitos eléctricos.
Series de Potencias.
Repaso de Series de Potencias
Solución en un punto ordinario
Método de series de Taylor
Método de Coeficientes indeterminado.
Soluciones en un punto singular regular
Método de Frobenius
Funciones de Bessel
Ecuación de Legendre
Transformada de Laplace
Definición y propiedades básicas
Transformadas de Laplace Inversas
Raíces, factores cuadráticos y Fracciones Parciales
Transformadas de Derivadas
Propiedades operacionales
Traslaciones en el eje s
Traslaciones en el eje t
Derivadas de una transformada
Transformada de integrales
Transformada de una función periódica
Problema de valor inicial para ecuaciones diferenciales
Integrales y el teorema de Convolución
Impulsos y distribuciones
La función delta de Dirac
Aplicaciones para sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
Sistemas de ecuaciones diferenciales de Primer Orden.
Repaso de matrices y vectores
Sistemas lineales homogéneos
Valores propios reales y distintos
Valores propios repetidos
Valores propios complejos
Sistema lineales no homogéneos
Coeficientes indeterminados
Variación de parámetros
Matriz exponencial
Solución por transformaciones de Laplace
Aplicaciones
Problemas de Mezclas
Sistemas mecánicos
Circuitos con multimallas
Como se relacionan los sistemas de primer orden y las ecuaciones de segundo orden.
Interpretación del Plano Fase
Sistemas autónomos y estabilidad
Ecuaciones del depredador presa
Soluciones periódicas y ciclo límite
Caos y atractores extraños: Ecuaciones de Lorentz
Se va a discutir en la primera clase o pueden comentar al correo electronico pejuley@hotmail.com antes de la primera clase.
Bibliografía
Blanchard, P et all., “Ecuaciones Diferenciales” México: International Thompson, 1999, 730pp.
Boyce, W. y DiPrima, R., “Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera” México: Limusa, 1983.
Braun, M., "Ecuaciones Diferenciales y sus aplicaciones" México: Grupo editorial iberoamericana, 1990 543 p.
Campbell, S. y Haberman, R., "Introducción a las ecuaciones diferenciales: con problemas de valor de frontera" México: McGraw-Hill Interamericana, 1998 738pp.
Campbell, S. y Haberman, R. “Introduction to differential equations with dynamical systems" Princenton, New Jersey: Princenton University, 2008, 430 pp.
Logan, J. D. “A First Course in Differential Equations", 2nd Edition, Undergraduate Texts in Mathematics: Springer, 2011, 386 p.
Lomen, D. y Loverlock, D. "Ecuaciones Diferenciales a traves de gráficas, modelos y datos" 1ª edición, México: Cecsa, 2000, 672 p.
Ortiz B., Laura y Rosales G., E. "La historia de un Empujón: Un vistazo a las ecuaciones Diferenciales Ordinarias y a los sistemas Dinámicos" México: UNAM, Instituto de Matemáticas, 2002, 171 p. Serie Temas de matemáticas para el bachillerato vol. 3.
Haberman, R. "Mathematical models: mecanical vibrations, population dynamics, and traffic flow : an introduction to applied mathematics" Englewood cliffs : Prentice Hall, 1977, 402pp.
Campbell, S., "An introduction to differential equations and their applications" Bellmont, California: Wadsworth, 1990, 596 pp.
Kiseliov, A. et all. “Problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias” Moscu: Mir 1979 253pp.
Pita, C., "Ecuaciones diferenciales: Una introducción con aplicaciones" México: Limusa, 1989, 562 pp.
Ross, S., “Ecuaciones diferenciales” Barcelona: España, 2002, 887pp.
Spiegel, M., “Ecuaciones diferenciales aplicadas” México, Prentice Hall International, 668pp.
Zill, D., “Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera” México: International Thompson, 2002, 631pp.