Matemáticas (plan 1983) 2022-2

Cuarto Semestre, Cálculo Diferencial e Integral IV

Profesor	Emilio Cabrera Castro	sá	7 a 8
		lu a vi	14 a 15
Ayudante	José Santos	lu mi vi	15 a 16

Curso de Cálculo IV Presentación El curso de Cálculo IV es extender lo trabajado en Cálculo II sobre la integral al caso de funciones de varias variables. Se abordarán durante el curso tres tipos de integrales: integrales múltiples, integral de línea e integral de superficie. Este semestre se mantendrá las actividades a distancia, lo que nos obliga a dar todo lo necesario para apoyar todas sus actividades durante el curso y las mejores condiciones de trabajo en éste. Temario I. Preliminares Repaso de algunos temas sobre el Cálculo Diferencial de varias variables que se utilizarán a lo largo del curso. II. Integrales Múltiples a) Definición de la integral para funciones de Rn en R b) Existencia de la integral c) Teorema de Fubini d) Teorema de cambio de variable III. Integral de Línea a) Campos vectoriales b) Definiciones de integral de línea c) Propiedades de la integral de línea d) Teoremas fundamentales de la integral de línea e) Campos consecutivos f) Teorema de Green IV. Integral de superficie a) Superficies parametrizadas b) Área de superficie c) Definiciones de integrales de superficie d) Propiedades de las integrales de superficie V. Teoremas clásicos de las integrales de funciones de varias variables a) Teorema de Gauss b) Teorema de Stokes Bibliografía básica Cálculo Vectorial Marsden Cálculo Vectorial Claudio Pita Calculus vol. 2 Apóstol Cálculo en variedades Spivak Calculo integral de varias variables Javier Páez Dinámica del curso Se darán clases de manera virtual tres veces a la semana y una sesión de ayudantia Se mandaran los vídeos de las clases junto con notas en formato pdf Se enviarán tareas que servirán para fortalecer los temas que se vayan abordando durante el cursó Recursos Google Classroom Notas de clase Materiales de apoyo en formato PDF Geogebra Evaluación del curso Se mandaran de 4 a 5 tareas a lo largo del curso, una o dos de ellas serán tareas exámenes. Las tareas se harán en equipo y tendrán un peso del 30% Se harán de tres a cuatro exámenes que valdrán un 70% La asistencia a clase no es obligatoria pero quien así lo haga tendrá un porcentaje adicional a las calificaciones que se vayan obteniendo La calificación será el promedio de las calificaciones obtenidas a lo largo de curso En caso de ser necesario se podrán hacer las reposiciones necesarias o examen final Emilio Cabrera José Santos Curso de Cálculo IV Presentación El curso de Cálculo IV es extender lo trabajado en Cálculo II sobre la integral al caso de funciones de varias variables. Se abordarán durante el curso tres tipos de integrales: integrales múltiples, integral de línea e integral de superficie. Este semestre se mantendrá las actividades a distancia, lo que nos obliga a dar todo lo necesario para apoyar todas sus actividades durante el curso y las mejores condiciones de trabajo en éste. Temario I. Preliminares Repaso de algunos temas sobre el Cálculo Diferencial de varias variables que se utilizarán a lo largo del curso. II. Integrales Múltiples a) Definición de la integral para funciones de Rn en R b) Existencia de la integral c) Teorema de Fubini d) Teorema de cambio de variable III. Integral de Línea a) Campos vectoriales b) Definiciones de integral de línea c) Propiedades de la integral de línea d) Teoremas fundamentales de la integral de línea e) Campos consecutivos f) Teorema de Green IV. Integral de superficie a) Superficies parametrizadas b) Área de superficie c) Definiciones de integrales de superficie d) Propiedades de las integrales de superficie V. Teoremas clásicos de las integrales de funciones de varias variables a) Teorema de Gauss b) Teorema de Stokes Bibliografía básica Cálculo Vectorial Marsden Cálculo Vectorial Claudio Pita Calculus vol. 2 Apóstol Cálculo en variedades Spivak Calculo integral de varias variables Javier Páez Dinámica del curso Se darán clases de manera virtual tres veces a la semana y una sesión de ayudantia Se mandaran los vídeos de las clases junto con notas en formato pdf Se enviarán tareas que servirán para fortalecer los temas que se vayan abordando durante el cursó Recursos Google Classroom Notas de clase Materiales de apoyo en formato PDF Geogebra Evaluación del curso Se mandaran de 4 a 5 tareas a lo largo del curso, una o dos de ellas serán tareas exámenes. Las tareas se harán en equipo y tendrán un peso del 30% Se harán de tres a cuatro exámenes que valdrán un 70% La asistencia a clase no es obligatoria pero quien así lo haga tendrá un porcentaje adicional a las calificaciones que se vayan obteniendo La calificación será el promedio de las calificaciones obtenidas a lo largo de curso En caso de ser necesario se podrán hacer las reposiciones necesarias o examen final Emilio Cabrera José Santos