Matemáticas (plan 1983) 2022-2

Presentación
De acuerdo con programa oficial de Cálculo IV, el curso se enfoca en el estudio de la integral de funciones reales definidas en Rn y algunos casos de particular interés en la matemática y y las aplicaciones, como son la integral de línea y la de superficie. El programa se divide en los siguientes temas:

Además, se consideran tres temas opcionales

6 Optativo: Integral de Fourier
7 Optativo: Métodos numéricos en integrales múltiples.
8 Optativo: Formas diferenciales.

El programa completo puede ser consultado en la página de la Facultad. Además de la bibliografía contemplada ahi, también es adecuado para el curso como lectura complementaria, El libro Advanced Calculus, H. Rossi.

Para el desarrollo del temario,parrtiremos de las ideas estudiadas previamente en sus cursos de cálculo anteriores. Se tratará de mostrar que lpos conceptos básicos del curso son generalizaciones de los ya revisados anteriormente. El concepto de integral se tratarácomo objeto de estudio matemático y como objeto de representación de fenómenos o procesos de interés en otras disciplinas o actividades. Las preguntas que se generan por las necesidades de cada uno de estos campos ayudan al estudiante a tener una mejor comprensión del desarrollo teórico de la matemática y de su aplicación en otras áreas de la ciencia. Se espera que al final del curso, los estudiantes tengan un conocimiento de la integral muy flexible que les permita aplicarla a diferentes campos de interés; y les permita avizorar algunos problemas teóricos que generar sun interés en la geometrñia y el análisis matemático.

Ayudantes y profesor, juntos colaboraremos para mantener una comunicación oportuna con todos los estudiantes a través del foro que se abrirá en Moodle. La primera semanas la dedicaremos a:
1) Mostrar las herramientas de comunicación que utilizaremos. Las tareas y materiales de apoyo serán compartidos con Moodle.

2) Conocer lo mejor posible los medios conque cuentan los estudiantes para seguir el curso, con el fin de ajustar las actividades académicas y lograr un mejor aprovechamiento.

3) Hacer una evaluación sobre conocimientos previos relacionados con el curso, con el fin de repasar aquellos temas de sus cursos de cálculo anteriores que se vea necesario hacerlo.

Las clases serán impartidas en el horario oficial. Usualmente, los temas serán desarrollados con el editor de texto de Mathematica, y se aprovechará este sistema para realizar cálculos y figuras. Estos materiales junto con notas elaboradas serán puestos a disposición de los estudiantes en Moodle y Google drive, para que los consulten en el momento que se desee. La evaluación del curso, se hará con base en tareas y participación. Se promoverá la participación del estudiante. La primera reunión será el 14 de febrero a las 11 hrs. La plataforma es Zoom y la liga para la primera reunión se les informará por Moodle, el lunes 14 de febrero a las 10 hrs. Escriban a falconi@unam.mx para cualquier duda relacionada con el curso.