Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2022-2

Tercer Semestre, Cálculo Diferencial e Integral III

Grupo 4119, 65 lugares. 34 alumnos.
Profesor Juan Carlos Fernández Morelos 7 a 8
lu a vi 14 a 15
Ayudante Nathalie Marie Gómez Walton lu mi vi 15 a 16
Ayudante Irving Hérnandez Rosas
 

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 3

Profesor: Juan Carlos Fernández Correo: jcfmor.cursos@gmail.com

Ayudante: Nathalie Gómez Walton Correo: nathaliegw@ciencias.unam.mx

Clase Juan Carlos: Lunes, Martes y Miércoles de 14:00 a 16:00

Clase ayudantes: Jueves y Viernes de 14:00 a 16:00

Google Classroom: https://classroom.google.com/c/NDYzNjM0Mjc5NzMy?cjc=fdv6n5m

Asesorías: Horario a convenir

PRESENTACIÓN

El cálculo Diferencial en varias variables es una de las materias básicas de la licenciatura, cuyas aplicaciones aparecen en todos los niveles de las distintas licenciaturas de la Facultad de Ciencias. Durante este curso, estudiaremos las propiedades básicas del espacio Rn, de las funciones de Rn en Rm y de las derivadas de las mismas. A diferencia de Cálculo 1, el contar con un mayor número de dimensiones permite visualizar los conceptos de manera más geométrica.

TEMARIO

Cubriremos el temario oficial del curso, que puede consultarse en la liga:

Asignaturas de Matemáticas (plan 1983) (unam.mx)

Sin embargo, veremos los temas en un orden distinto al ahí establecido. Concretamente, nos basaremos en el libro del Dr. Javier Paez, donde el temario queda como sigue:

  1. El conjunto Rn.
    1. Motivación y ejemplos.
    2. Estructura algebraica.
    3. Aspectos geométricos.
    4. Aspectos topológicos.
    5. Sistemas coordenados
  2. Funciones de Rn en Rm.
    1. Álgebra y Geometría de las funciones.
    2. Límites, sucesiones y continuidad.
    3. Compacidad.
  3. Derivada de funciones de R en Rn.
    1. Geometría y movimiento.
    2. Derivada de curvas y sus propiedades.
    3. Derivadas, geometría y movimiento.
  4. Diferenciación de funciones de Rn en R.
    1. Preliminares algebraicos.
    2. Derivadas direccionales.
    3. Derivada global.
    4. Derivadas de orden superior
    5. Aproximación polinomial
    6. Máximos y mínimos
  5. Derivadas de funciones de Rn en Rm.
    1. Derivada y sus propiedades.
    2. Regla de la cadena.
    3. Teorema de la función implícita.
    4. Teorema de la función inversa.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

  1. J. Paez Cárdenas. Cálculo diferencial de varias variables. Las Prensas de Ciencias (2017).
  2. J. Marsden, A. Tromba. Cálculo vectorial. Addison-Wesley/Pearson (2004)
  3. M. Spivak. Cálculo en variedades. Reverté (1988).

SOFTWARE

Con su cuenta institucional de la facultad, habiliten Google Collab en el enlace:

https://colab.research.google.com

Estos son unos cuadernos en los que se pueden hacer notas en texto plano y Latex, alternado con líneas de código en Python.

FORMA DE TRABAJO

  • Tendremos clases síncronas de 5 veces a la semana. Dichas clases se grabarán y estarán disponibles en Classroom.
  • Al comienzo de cada unidad temática, se subirá una lista de ejercicios, los cuales NO se entregarán, pero servirán de guía para las evaluaciones.
  • Haremos alrededor de 4 exámenes parciales individuales, una por cada bloque temático. Tendrán 24 horas para responderlos. No se aceptarán exámenes entregados posteriores a estos horarios.
  • Aproximadamente cada 3 semanas (que no se deje examen) se aplicarán “mini-exámenes” o “quizes”. Los ejercicios saldrán de la tarea, así que es muy recomendable que la vayan resolviendo conforme la vayamos dejando. Estas evaluaciones serán ejercicios sencillos de opción múltiple y tendrán también 24 horas para resolverlos. De nuevo, no se considerarán Quizes entregados a destiempo.
  • Se contará con solucionarios de los Quizes y de las tareas exámenes.
  • Haremos un proyecto numérico usando Google Colab con códigos escritos en Python 3. Conforme vayamos avanzando en el temario, les daré unas notas y videos donde podrán experimentar y familiarizarse con el lenguaje de Python en la plataforma de Colab. El proyecto consistirá en elaborar un script, por equipo, sobre un método numérico relativo al temario del curso. Habrá asesorías extras (previa cita) en meet, en los horarios establecidos arriba.
  • Adicionalmente, los alumnos que así lo deseen, podrán realizar algún video y notas exponiendo algún ejercicio interesante o tema adicional a los ejercicios de tarea y a los temas del temario, previa autorización mía.

EVALUACIÓN

  • Quizes: 40%
  • Exámenes: 40%
  • Proyecto numérico: 20%
  • Participaciones en clase y/o videos de ejercicios: 10% adicional por cada examen

Podrán reponer sólo un examen parcial. Los quizes no se reponen.

La calificación final será el promedio de los exámenes, quizzes y proyecto numérico según el porcentaje dado arriba.

NOTA:

Calificación < 6, se queda en 5. Quien desee NP, lo solicita personalmente

6 ≤ Calificación < 6.5, se queda en 6

6.5 ≤ Calificación < 7.5, se queda en 7

7.5 ≤ Calificación < 8.5, se queda en 8

8.5 ≤ Calificación < 9.5, se queda en 9

9.5 ≤ Calificación, sube a 10

Calificaciones < 6, no subirán

 


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