Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2022-2

Segundo Semestre, Geometría Analítica II

Grupo 4103, 65 lugares. 11 alumnos.
Profesor Efraín Vega Landa lu mi vi 20 a 21
Ayudante José Abarca Munguía ma ju 20 a 21

 

Geometría Analítica II

Este curso que corresponde al semestre 2022-2, se impartirá en línea y las sesiones quedaran almacenadas en un portal que mas adelante les haremos llegar mediante el siguiente grupo, mismo que usaremos para mantenernos en comunicación

https://chat.whatsapp.com/EqoDpCtxETz3LQLjrpNrWd

Continuaremos la discusión expuesta en su momento por Rene Descartes: un desarrollo de geometría a través de la identificación de ejes coordenados y la descripción de figuras mediante expresiones algebraicas, también tendremos presentes las ideas de Félix Klein para entender a la geometría mediante grupos de transformaciones, usando estas abstracciones geométricas y otras herramientas, a lo largo del curso estudiaremos cosas como:
  1. Superficies cuádricas (Las formas de representación algebraica y Geométrica)
  2. Transformaciones (Transformaciones lineales y Transformaciones rígidas) En estos primeros temas, nuestro caballo de batalla sera la ECUACIÓN GENERAL DE SEGUNDO GRADO, buena parte del curso la dedicaremos a su estudio
  3. La geometría de la esfera
  4. Transformaciones de Möbius (Representar lugares geométricos) En esta segunda parte haremos una introducción al estudio de las "geometrías clásicas" (euclidiana, elíptica e hiperbólica)
Durante el curso haremos apología a la intuición geométrica y su desarrollo. Como material de apoyo recomendamos los siguientes textos:
  • [1] BRACHO, Javier. Introducción analítica a las geometrías, FCE, México, 2009.
  • [2] Efimov, N., Geometría Curso Breve de Geometría Analítica. Moscú: MIR
  • [3] Efimov, N., Geometría Superior. Moscú: MIR, 1984.
  • [4] Ramírez Galarza, A., Seade, J., Introducción a la Geometría Avanzada, México: Las Prensas de Ciencias, UNAM, 2005. De ser útil y conforme a las necesidades podemos anexar otros más
Se extiende la invitación para obtener mayor información acerca de los temas a tratar y como estaremos trabajando a lo largo del semestre.
Nos vemos el lunes 14 de febrero a las 20hrs en la primera reunión:
https://cuaieed-unam.zoom.us/j/83247397418
Se responderan dudas que pudieran tener sobre el curso, sin mas por el momento, les deseamos que se encuentren bien ustedes y los suyos, en estos tiempos tan complicados debidos a la situación sanitaria mundial que aún persiste.
Les esperamos.

 


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