Matemáticas (plan 1983) 2022-2

Segundo Semestre, Geometría Analítica II

Presentación

Como el primer curso, el segundo curso de geometría analítica tiene varias intenciones. De acuerdo con el programa oficial, veremos las superficies cuádricas (es decir, definidas por polinomios de segundo grado en términos de las coordenadas cartesianas), y la eliminación de los términos mixtos de una ecuación general de segundo grado. Esto sirve como pretexto para introducir el problema de diagonalización de matrices, que será tema del curso de Álgebra Lineal.

Por otro lado, también se dará una introducción a las geometrías no euclidianas, por medio del estudio de la geometría de la esfera, del plano proyectivo y del plano hiperbólico, lo que a su vez permitirá presentar a los números complejos y algunas de sus propiedades.

La bibliografía básica aparece en el programa oficial, aunque en este curso nos basarémos en las Notas de Geometría Analítica, escritas por el Dr. Oscar Palmas y un servidor, las cuales iremos desglosando conforme avancemos en los temas.

Forma de trabajo

Para este curso nos apoyaremos en el uso de Classroom y Zoom; el código de invitación de nuestro grupo de classroom es sdxug4w, o tambien pueden dar click aquí.

Es importante que se registren en Classroom con su correo institucional (@ciencias.unam.mx) y que verifiquen que aparezca su nombre completo como identificador.

Sesiones. Las sesiones de clase se realizarán mediante la Plataforma Zoom, las cuales se grabarán. En Classroom se publicará el enlace permanente a las sesiones.

Listas de ejercicios. Para cada tema se publicará una lista de ejercicios representativos, de modo que puedan practicar de manera constante a lo largo del semestre. La entrega de estos ejercicios NO será requerida, pero como se verá en la siguiente sección, se recomienda fuertemente que traten de resolverlos.

Quizzes. Con la intención de que los estudiantes se mantengan atentos al ritmo del curso, e irlos llevando de la mano en este nuevo camino camino lleno de demostraciones, el viernes de cada semana (salvo las semanas en que haya examen) se publicará un quiz, que constará de 3 ejercicios breves para que los estudiantes repasen los temas vistos en la semana.

Calificaciones

Los ejercicios del examen saldrán de las listas de ejercicios ya mencionadas. Haremos 4 exámenes parciales (con 4 preguntas cada uno) en las siguientes fechas, salvo causas de fuerza mayor:

Examen 1: Viernes 18 de marzo.

Examen 2: Viernes 8 de abril.

Examen 3: Viernes 13 de mayo.

Examen 4: Viernes 10 de junio.

El día que nos toque la segunda vuelta se presentará a lo más una reposición o el examen final. Los ejercicios de las reposiciones y el examen final NO saldrán de las listas de ejercicios ya mencionadas.

Dinámica de entrega de quizzes y exámenes

La dinámica para todos los quizzes y exámenes parciales, reposiciones y final será la siguiente:

· En Google Classroom se publicará el quiz o examen, según corresponda. Los días que haya examen no habrá quiz.

· El quiz se publicará lo días viernes a las 21:00 y los estudiantes entregarán sus respuestas a más tardar a las 21:00 del día sábado.

· El examen se publicará a las 12:00 (medio día) y los estudiantes entregarán sus respuestas a más tardar a las 12:00 del día siguiente.

· En ambos casos, los estudiantes deberán subir a Classroom un archivo de respuestas en formato PDF, nombrándolo como en los siguientes ejemplos:

apellidos_nombres_Q1 (quiz 1)

apellidos_nombres_E2 (parcial 2)

apellidos_nombres_R3 (reposición del parcial 3)

apellidos_nombres_F (final)

Ejemplo: lazcano_garcia_alberto_Q1.pdf

· Los estudiantes deberán asegurarse de que el quiz/examen sea legible. Los quizzes/exámenes ilegibles o entregados posteriormente a la hora límite no serán tomados en cuenta, sin excepciones. Se sugiere que suban sus exámenes media hora antes de la hora límite, para evitar complicaciones.

Los quizzes representarán el 20% de la calificación, mientras que los exámenes parciales representarán el 80% de la calificación. La calificación final será el máximo entre

(1) las calificaciones de los quizzes y parciales, en la proporción ya mencionada;

(2) las calificaciones de los quizzes y los parciales contando la reposición, en la proporción ya mencionada;

(3) la calificación del examen final.

La calificación mínima aprobatoria será 6.0.

Las calificaciones finales 6.5, 7.5, 8.5 y 9.5 “suben” a 7, 8, 9 y 10 respectivamente.

Para cualquier duda y asesoría, estaremos disponibles vía Classroom o por correo electrónico.

¡Nos veremos!

Alberto Lazcano

Departamento de Matemáticas

Facultad de Ciencias

alberto.lazcano@ciencias.unam.mx